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Prime numbers along Rudin–Shapiro sequences

Christian Mauduit, Joël Rivat (2015)

Journal of the European Mathematical Society

For a large class of digital functions f , we estimate the sums n x Λ ( n ) f ( n ) (and n x μ ( n ) f ( n ) , where Λ denotes the von Mangoldt function (and μ the Möbius function). We deduce from these estimates a Prime Number Theorem (and a Möbius randomness principle) for sequences of integers with digit properties including the Rudin-Shapiro sequence and some of its generalizations.

Sur certaines équations fonctionnelles arithmétiques

Régis de La Bretèche, Gérald Tenenbaum (2000)

Annales de l'institut Fourier

Soit p k le k -ième nombre premier. Une fonction arithmétique complètement additive est définie sur * par la donnée des f ( p k ) et la formule f ( n ) = k 1 f ( p k ) v p k ( n ) ( n 1 ) , où v p désigne la...

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