Class number parity of a compositum of five quadratic fields
Class Numbers and Zp-Extensions.
Class numbers of certain real abelian fields
Cohomology groups of units in -extensions
Comparing orders of Selmer groups
Using both class field and Kummer theories, we propose calculations of orders of two Selmer groups, and compare them: the quotient of the orders only depends on local criteria.
Comptage exact de discriminants d'extensions abéliennes
Le but de cet article est d’expliquer comment calculer exactement le nombre de classes d’isomorphismes d’extensions abéliennes de en degré inférieur ou égal à et de discriminant majoré par une borne donnée. On parvient par exemple à calculer le nombre de corps cubiques cycliques de discriminant inférieur ou égal à .
Computation of relative class numbers of imaginary abelian number fields.
Computing all monogeneous mixed dihedral quartic extensions of a quadratic field
Let be a given real quadratic field. We give a fast algorithm for determining all dihedral quartic fields with mixed signature having power integral bases and containing as a subfield. We also determine all generators of power integral bases in . Our algorithm combines a recent result of Kable [9] with the algorithm of Gaál, Pethö and Pohst [6], [7]. To illustrate the method we performed computations for
Contribution à l'étude des corps abéliens absolus de degré premier impair
Soit une extension algébrique du corps des nombres rationnels, galoisienne et de degré premier . Si désignent des éléments primitifs conjugués de , on note , , leurs résolvantes de Lagrange. Les nombres sont des éléments primitifs conjugués du corps des racines -ièmes de l’unité.La première partie est consacrée à la caractérisation de ces , on en déduit une paramétrisation des polynômes abéliens de degré . On s’intéresse ensuite aux associés à des éléments entiers, ce qui permet...
Corps quadratiques à corps de classes de Hilbert principaux et à multiplication complexe
Criterion for a field to be abelian
Determination of all imaginary abelian sextic number fields with class number ≤ 11
Determination of all non-quadratic imaginary cyclic number fields of 2-power degree with relative class number ≤ 20
Die Theorie der Zahlstrahlen [Book]
Die Theorie der Zahlstrahlen.
Die Theorie der Zahlstrahlen. II.
Drichlet Convolution of Contangent Numbers and Relative Class Number Formulas.
Eigenspaces of the ideal class group
The aim of this paper is to prove an analog of Gras’ conjecture for an abelian field and an odd prime dividing the degree assuming that the -part of group is cyclic.
Ein Satz über relativ-Galoissche Zahlkörper und seine Anwendang auf relativ-Abelsche Zahlkörper
Eine Aufgabe aus der algebraischen Zahlentheorie