An arithmetic problem on the sums of three squares
An arithmetic proof of Pop`s Theorem concerning Galois groups of function fields over number fields.
An arithmetic site for the rings of integers of algebraic number fields.
An extension of Iwasawa's theorem on finitely generated modules over power series rings.
Angular distribution of units in abelian group rings - an application to Galois-module theory.
Annulation du groupe des -classes généralisées d’une extension abélienne réelle de degré premier à
Soit un nombre premier impair. Soit une extension abélienne réelle de de degré premier à et soit son groupe de Galois; soit () un caractère -adique irréductible de . Soit la -extension abélienne maximale de non ramifiée en dehors de et soit le -module Gal ; (la -composante de ) est un module fini sur l’anneau des entiers de (corps des valeurs sur d’un caractère de degré 1 divisant ). On construit explicitement pour tout un élément de qui annule le module...
Arithmetic and Galois module structure for tame extensions.
Arithmetic Properties of Generalized Rikuna Polynomials
Fix an integer . Rikuna introduced a polynomial defined over a function field whose Galois group is cyclic of order , where satisfies some mild hypotheses. In this paper we define the family of generalized Rikuna polynomials of degree . The are constructed iteratively from the . We compute the Galois groups of the for odd over an arbitrary base field and give applications to arithmetic dynamical systems.
Arithmetic properties of periodic points of quadratic maps
Arithmetik in Frobeniuserweiterungen.
Arithmétique d'une extension galoisienne à groupe d'inertie cyclique
L’anneau des entiers d’une extension galoisienne de peut ne pas être localement libre sur son ordre associé dans l’algèbre du groupe : c’est le résultat principal de l’étude de la structure galoisienne des extensions sauvagement ramifiées d’un corps local absolument non ramifié, dans le cas où le groupe d’inertie est cyclique.
Arten und Gattungen von Abbildungsgruppen. Ein elementares Beispiel aus der Galoisschen Theorie.
Asymptotics of number fields and the Cohen–Lenstra heuristics
We study the asymptotics conjecture of Malle for dihedral groups of order , where is an odd prime. We prove the expected lower bound for those groups. For the upper bounds we show that there is a connection to class groups of quadratic number fields. The asymptotic behavior of those class groups is predicted by the Cohen–Lenstra heuristics. Under the assumption of this heuristic we are able to prove the expected upper bounds.
Automorphism Groups of Algebraic Number Fields.
Bases normales et constante de l’équation fonctionnelle des fonctions d’Artin
Bases normales, unités et conjecture faible de Leopoldt.
Berichtigung zu den Arbeiten "Einbettungsprobleme und Galoisstruktur lokaler Körper" und "Abelsche p-Erweiterungen p-adischer Zahlkörper, über denen jedes Einbettungsproblem lösbar ist".
Binary forms and orders of algebraic number fields.
Binary forms and orders of algebraic number fields (Erratum).
Binary forms and unramified An-extensions of quadratic fields.