Automorphisms of Prime Order of Curves.
We give an upper bound for the order of an automorphism of a Riemann surface with two fixed points. The main results are presented in Theorems 1.4 and 2.4.
Nous dressons un rapide panorama de résultats allant dans le sens de la conjecture suivante : l’intersection d’une sous-variété d’une variété semi-abélienne et de l’union de tous les sous-groupes algébriques de de codimension au moins n’est pas Zariski-dense dans dès que n’est pas contenue dans un sous-groupe algébrique strict de .
Dans ce travail nous développons un analogue relatif de la théorie de Sen pour les -représentations. On donne des applications à la théorie des représentations -adiques, en la reliant à la théorie des -modules relatifs, et à celle des modules de Higgs -adiques développée par G. Faltings.
We construct bar-invariant -bases of the quantum cluster algebra of the valued quiver , one of which coincides with the quantum analogue of the basis of the corresponding cluster algebra discussed in P. Sherman, A. Zelevinsky: Positivity and canonical bases in rank 2 cluster algebras of finite and affine types, Moscow Math. J., 4, 2004, 947–974.
The base points of the system of polar curves of an irreducible algebroid plane curve with general moduli are determined. As consequences a lower bound for the Tjurina number and many continuous analytic invariants of the curve are found.
We find two basis of the spaces of rational homology of the Hilbert scheme of points in an algebraic surface, by exhibiting two candidates having as cardinalities the known Betti numbers of this scheme and showing that both intersect in a matrix of nonzero determinant.