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Continuous division of differential operators

Herwig Hauser, Luis Narváez-Macarro (2001)

Annales de l’institut Fourier

In this paper, we give a new proof of the continuity of division by differential operators with analytic coefficients, originally proved by Mebkhout and the second author. Our methods come from the proof of the Constant Rank Theorem for analytic maps between power series spaces, given by Müller and the first author.

D ( ) -affinité des schémas projectifs

Christine Huyghe (1998)

Annales de l'institut Fourier

Soient V un anneau de valuation discrète complet, d’inégales caractéristiques ( 0 , p ) , et 𝒳 un schéma formel projectif et lisse sur le spectre formel de V . Soit 𝒵 un diviseur ample sur 𝒳 et 𝒰 l’ouvert affine complémentaire du diviseur. Dans cette situation, P. Berthelot a construit sur 𝒳 un anneau d’opérateurs différentiels arithmétiques, à coefficients surconvergents le long de 𝒵 , noté D ( ) . Nous montrons ici que 𝒳 est D ( ) -affine. Ce résultat renforce l’intuition que la catégorie des D ( ) -modules cohérents est...

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