2-cocycles and Azumaya algebras under birational transformations of algebraic schemes
2-Cohomology of semi-simple simply connected group-schemes over curves defined over -adic fields
Let be a proper, smooth, geometrically connected curve over a -adic field . Lichtenbaum proved that there exists a perfect duality:between the Brauer and the Picard group of , from which he deduced the existence of an injection of in where and denotes the residual field of the point . The aim of this paper is to prove that if is an - scheme of semi-simple simply connected groups (s.s.s.c groups), then we can deduce from Lichtenbaum’s results the neutrality of every -gerb which...
2-torsion of the Brauer group of an elliptic curve: Generators and relations.
A Hasse principle for two dimensional global fields.
A note on the unramified Brauer group and purity.
Abelian extensions of an absolutely unramified local field with general residue field.
Abelian splitting of division algebras of prime degrees.
Algèbres simples centrales sur les corps de fonctions de deux variables
À toute classe dans le groupe de Brauer d’un corps sont associés deux entiers, l’indice (degré d’un corps gauche représentant la classe) et l’exposant (ordre de la classe dans le groupe de Brauer). L’exposant divise l’indice, mais ne lui est pas nécessairement égal. Lorsque est un corps de nombres, c’est un théorème des années 1930 qu’exposant et indice coïncident. A. J. de Jong (Duke Math. J. 123 (2004) 71-94) a montré récemment qu’ils coïncident aussi lorsque est un corps de fonctions de...
Appendix to Kazuya Kato: A Hasse principle for two dimensional global fields.
Arithmetic on two dimensional local rings.
Biquaternion algebras and quartic extensions
Brauer groups of abelian schemes
Cohomologie des groupes et corps d'invariants multiplicatifs.
Cohomology of purely inseparable Galois coverings.
Complexes de groupes de type multiplicatif et groupe de Brauer non ramifié des espaces homogènes
On calcule par des méthodes arithmétiques le groupe de Brauer non ramifié des espaces homogènes de groupes algébriques linéaires sur différents corps. Les formules obtenues font intervenir l’hypercohomologie de complexes de groupes de type multiplicatif.
Ein Freiheitskriterium für pro-p-Gruppen mit Anwendung auf die Struktur der Brauer-Gruppe.
Equivariant brauergroups in algebraic number theory
Flèches de spécialisations en cohomologie étale et applications arithmétiques
Global restrictions on ramification in number fields.
Groupe de Brauer non ramifié d’espaces homogènes de tores
Soient un corps et une -variété projective et lisse. Si est géométriquement rationnelle, on dispose d’une application injective du quotient de groupes de Brauer dans le premier groupe de cohomologie galoisienne du réseau défini par le groupe de Picard géométrique de . Dans cette note on donne des cas où cette application est toujours surjective. Pour les espaces homogènes de certains tores algébriques, on donne des générateurs explicites dans . On applique cela à l’étude du principe de...