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Stably rational algebraic tori

Valentin E. Voskresenskii (1999)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

The rationality of a stably rational torus with a cyclic splitting field is proved.

Sur la théorie des invariants des groupes classiques

Thierry Vust (1976)

Annales de l'institut Fourier

On donne une forme géométrique à la théorie classique des invariants pour le groupe spécial linéaire, le groupe orthogonal et le groupe symplectique. On démontre aussi un critère de normalité pour les variétés algébriques affines où opère un groupe algébrique réductif connexe.

The incidence class and the hierarchy of orbits

László Fehér, Zsolt Patakfalvi (2009)

Open Mathematics

R. Rimányi defined the incidence class of two singularities η and ζ as [η]|ζ, the restriction of the Thom polynomial of η to ζ. He conjectured that (under mild conditions) [η]|ζ ≠ 0 ⇔ ζ ⊂ η ¯ . Generalizing this notion we define the incidence class of two orbits η and ζ of a representation. We give a sufficient condition (positivity) for ζ to have the property that [η]|ζ ≠ 0 ⇔ ζ ⊂ η ¯ for any other orbit η. We show that for many interesting cases, e.g. the quiver representations of Dynkin type positivity...

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