A note on commuting graphs for symmetric groups.
A Residual Property of Certain Free Products.
Asymptotics of generating the symmetric and alternating groups.
Avoiding maximal parabolic subgroups of .
Bijection between bigrassmannian permutations maximal below a permutation and its essential set.
Bounding the number of edges in permutation graphs.
Des mots en arithmétique
Die unzerlegbaren, positiv-definiten Klassenfunktionen der abzählbar unendlichen, symmetrischen Gruppe.
Edge-Transitivity of Cayley Graphs Generated by Transpositions
Let S be a set of transpositions generating the symmetric group Sn (n ≥ 5). The transposition graph of S is defined to be the graph with vertex set {1, . . . , n}, and with vertices i and j being adjacent in T(S) whenever (i, j) ∈ S. In the present note, it is proved that two transposition graphs are isomorphic if and only if the corresponding two Cayley graphs are isomorphic. It is also proved that the transposition graph T(S) is edge-transitive if and only if the Cayley graph Cay(Sn, S) is edge-transitive....
Eine abstrakte Definition gewisser alternierender Gruppen.
Eulerian numbers, Foulkes characters and Lefschetz characters of the symmetric group.
Exponential Riordan arrays and permutation enumeration.
Factorization of groups involving symmetric and alternating groups.
Foncteurs de division et structure de dans la catégorie
Nous démontrons que dans la catégorie des foncteurs entre espaces vectoriels sur , le produit tensoriel entre le second foncteur injectif standard non constant et un foncteur puissance extérieure est artinien. Seul était antérieurement connu le caractère artinien de cet injectif ; notre résultat constitue une étape pour l’étude du troisième foncteur injectif standard non constant de .Nous utilisons le foncteur de division par le foncteur identité et des considérations issues de la théorie...
Free field approach to solutions of the quantum Knizhnik-Zamolodchikov equations.
Generators of order two for and its two double covers.
Intersecting families in the alternating group and direct product of symmetric groups.
Landau’s function for one million billions
Let denote the symmetric group with letters, and the maximal order of an element of . If the standard factorization of into primes is , we define to be ; one century ago, E. Landau proved that and that, when goes to infinity, .There exists a basic algorithm to compute for ; its running time is and the needed memory is ; it allows computing up to, say, one million. We describe an algorithm to calculate for up to . The main idea is to use the so-called -superchampion...
Le diagramme du treillis permutoèdre est intersection des diagrammes de deux produits directs d'ordres totaux
Deux codages sont utilisés sur l’ensemble des permutations ou ordres totaux sur un ensemble fini à éléments et à chacun de ces codages est associé un produit direct d’ordres totaux. On démontre que le diagramme du treillis permutoèdre (ou ordre de Bruhat faible sur le groupe symétrique ) est intersection des diagrammes des deux produits directs de ordres totaux à éléments.
Majoration explicite de l'ordre maximum d'un élément du groupe symétrique