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Groupes totaux

Bruno Deschamps, Ivan Suarez Atias (2013)

Annales mathématiques Blaise Pascal

Les « groupes totaux » sont les groupes pour lesquels la dimension du centre l’algèbre des invariants d’une algèbre simple centrale 𝔄 f associée à un 2 -cocycle f Z 2 ( Gal ( L / k ) , L * ) sous l’action d’un relevé de l’action galoisienne à 𝔄 f est constante quels que soient k et f . Dans cet article, nous montrons que les groupes quasi-CC (qui sont les groupes de centre cyclique et dont les centralisateurs des éléments hors du centre sont cycliques) sont totaux. Les groupes de type CC qui sont les groupes quasi-CC à centre trivial...

Nil series from arbitrary functions in group theory

Ian Hawthorn (2018)

Commentationes Mathematicae Universitatis Carolinae

In an earlier paper distributors were defined as a measure of how close an arbitrary function between groups is to being a homomorphism. Distributors generalize commutators, hence we can use them to try to generalize anything defined in terms of commutators. In this paper we use this to define a generalization of nilpotent groups and explore its basic properties.

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