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Affine braid group actions on derived categories of Springer resolutions

Roman Bezrukavnikov, Simon Riche (2012)

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure

In this paper we construct and study an action of the affine braid group associated with a semi-simple algebraic group on derived categories of coherent sheaves on various varieties related to the Springer resolution of the nilpotent cone. In particular, we describe explicitly the action of the Artin braid group. This action is a “categorical version” of Kazhdan-Lusztig-Ginzburg’s construction of the affine Hecke algebra, and is used in particular by the first author and I. Mirković in the course...

Alcôves et p -rang des variétés abéliennes

Bao Chau Ngô, Alain Genestier (2002)

Annales de l’institut Fourier

On étudie la relation entre le p -rang des variétés abéliennes en caractéristique p et la stratification de Kottwitz-Rapoport de la fibre spéciale en p de l’espace de module des variétés abéliennes principalement polarisées avec structure de niveau de type Iwahori en p . En particulier, on démontre la densité du lieu ordinaire dans cette fibre spéciale.

Applications de Gauss et pléthysme

Laurent Manivel (1997)

Annales de l'institut Fourier

Les représentations irréductibles de Gl ( n , ) sont décrites par les foncteurs de Schur, dont la composition définit le pléthysme. Sa compréhension est un problème important en théorie des invariants, ou bien en relation avec les représentations des groupes symétriques.Nous proposons dans cet article une approche géométrique du problème. Généralisant les plongements classiques de Veronese et de Segre, nous construisons des plongements de variétés de drapeaux dans d’autres variétés de drapeaux, sur lesquels...

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