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Finitely-additive, countably-additive and internal probability measures

Haosui Duanmu, William Weiss (2018)

Commentationes Mathematicae Universitatis Carolinae

We discuss two ways to construct standard probability measures, called push-down measures, from internal probability measures. We show that the Wasserstein distance between an internal probability measure and its push-down measure is infinitesimal. As an application to standard probability theory, we show that every finitely-additive Borel probability measure P on a separable metric space is a limit of a sequence of countably-additive Borel probability measures { P n } n in the sense that f d P = lim n f d P n for all bounded...

La conjecture de Dickson et classes particulières d’entiers

Abdelmadjid Boudaoud (2006)

Annales mathématiques Blaise Pascal

En admettant la conjecture de Dickson, nous démontrons que, pour chaque couple d’entiers q > 0 et k > 0 , il existe une partie infinie L q , k telle que, pour chacun des entiers n L q , k et tout entier s tel que 0 < s q , on ait n + s = s t 1 . . . t k t 1 < . . . < t k sont des nombres premiers. De même, pour chaque couple d’entiers q > 0 et k > 0 , il existe une partie infinie M q , k telle que, pour chacun des entiers n M q , k et tout entier s (nul ou non ) de l’intervalle - q , q , on ait n + s = l t 1 . . . t k t 1 < . . . < t k sont des nombres premiers et l’entier l appartient à l’intervalle 1 , 2 q + 1 . La lecture non standard...

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