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Courbes de Jordan vérifiant une condition corde-arc

Michel Zinsmeister (1982)

Annales de l'institut Fourier

Soit Γ une courbe de Jordan fermée rectifiable dans le plan de la variable complexe. On dit que Γ véfifie la condition corde-arc si C > 1 , M , N Γ , M N C M N M N est la longueur du plus petit arc de Γ joignant M et N . Soit Φ une représentation conforme du disque unité D dans l’intérieur de Γ . Nous prouvons que | Φ ' | restreint à D appartient à la classe de Muckenhoupt A ( D ) et nous en tirons certains corollaires. Dans deux cas particuliers nous montrons que le résultat peut être amélioré.

Déformation J-équivalente de polynômes géometriquement finis

Peter Haïssinsky (2000)

Fundamenta Mathematicae

Any geometrically finite polynomial f of degree d ≥ 2 with connected Julia set is accessible by structurally stable sub-hyperbolic polynomials of the same degree. Moreover, they are topologically conjugate to f on their Julia sets.

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