A Bertini type theorem in analytic geometry.
A Cancellation Theorem for Artinian Local Algebras.
A Counterexample to Artin Approximation With Respect to Subrings.
A set on which the Łojasiewicz exponent at infinity is attained
We show that for a polynomial mapping the Łojasiewicz exponent of F is attained on the set .
Actions of Complex Lie Groups on Analytic ...-Algebras.
Algèbres analytiques topologiquement noéthériennes. Théorie de Khovanskii
On étudie certaines algèbres de fonctions analytiques réelles définies sur un ouvert de . La propriété principale de ces algèbres est que tout semi-analytique de défini globalement à l’aide d’un nombre fini de fonctions de , admet un nombre fini de composantes connexes. En reprenant les idées de Khovanskii (lemme de Rolle généralisé), on démontre que ces algèbres restent topologiquement noethériennes quand on leur adjoint les solutions de certaines équations différentielles du ler ordre. Par...
An elementary proof of the Briançon-Skoda theorem
We give an elementary proof of the Briançon-Skoda theorem. The theorem gives a criterionfor when a function belongs to an ideal of the ring of germs of analytic functions at ; more precisely, the ideal membership is obtained if a function associated with and is locally square integrable. If can be generated by elements,it follows in particular that , where denotes the integral closure of an ideal .
Analytic and Polynominal Homomorphisms of Analytic Rings.
Analytic curves in power series rings
Analytic deviation of ideals and intersection theory of analytic spaces.
Analytic rings
Applications of Functional Analysis to the Solution of Power Series Equations.
Bounds for quotients in rings of formal power series with growth constraints
In rings of formal power series in several variables whose growth of coefficients is controlled by a suitable sequence (such as rings of Gevrey series), we find precise estimates for quotients F/Φ, where F and Φ are series in such that F is divisible by Φ in the usual ring of all power series. We give first a simple proof of the fact that F/Φ belongs also to , provided is stable under derivation. By a further development of the method, we obtain the main result of the paper, stating that...
Comparing modules of differential operators by their evaluation on polynomials
Das zariskische Diskriminantenkriterium und die Fortsetzung von Derivationen.
Der Residuenkomplex in der lokalen algebraischen und analytischen Geometrie.
Die Picard-Zahlen der Singularitäten ... = 0
Dimensionstheorie in globalen Moduln.
Distance géodésique sur un sous-analytique.
Pour un ensemble sous-analytique, connexe fermé, la distance géodésique est atteinte et est uniformément équivalente, avec des constantes arbitrairement proches de 1, à une distance sous-analytique.
Division et composition dans l'anneau des séries de Dirichlet analytiques
Ce travail est une étude analytique locale de l’anneau des séries de Dirichlet convergentes. Dans un premier temps, on établit des propriétés arithmétiques de cet anneau ; on prouve en particulier sa factorialité, que l’on déduit de théorèmes de division du type Weierstrass. Ensuite, on s’intéresse à des problèmes de composition. Soient et des séries de Dirichlet convergentes. On sait que avec est encore une série de Dirichlet convergente. On étudie la réciproque : sous les hypothèses que...