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Colmatage de surfaces holomorphes et classification des surfaces compactes

Georges Dloussky (1993)

Annales de l'institut Fourier

On considère le problème du colmatage en dimension 2, où l’on examine sous quelle condition une hypersurface strictement pseudoconvexe dans une surface holomorphe est le bord d’un espace de Stein. On montre que l’exemple de Rossi d’une hypersurface strictement pseudoconvexe Σ , qui est le bord de deux domaines non relativement compacts, n’est jamais le bord d’un espace de Stein bien que les fonctions holomorphes définies dans un voisinage de Σ donnent des cartes locales. On démontre que dans une...

Cousin-I spaces and domains of holomorphy

Ilie Bârză, Viorel Vâjâitu (2009)

Annales Polonici Mathematici

We prove that a Cousin-I open set D of an irreducible projective surface X is locally Stein at every boundary point which lies in X r e g . In particular, Cousin-I proper open sets of ℙ² are Stein. We also study K-envelopes of holomorphy of K-complete spaces.

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