Finite translation planes, an exposition.
Géométrie intégrale [Book]
Lepidoptera mathematica aneb rozličná zobecnění věty o motýlovi
Článek je věnován zobecněním tzv. věty o motýlovi, půvabného planimetrického tvrzení o tětivách dané kružnice.
O geometrii a deskriptivní geometrii
On n-ary equivalence relations and their application to geometry [Book]
Poznámky k axiomatizaci planimetrie
Axiomatická metoda je považována za hlavní metodu, kterou je dnes matematika formalizována. Není však jedinou, navíc prošla v průběhu tisíciletí poměrně pestrým vývojem. V tomto příspěvku se pokusíme na základě charakterizace různých typů formalizace matematiky zařadit nejznámější pokusy o axiomatizaci eukleidovské geometrie, zejména Eukleidův, Hilbertův a Birkhoffův.
Pozoruhodné vlastnosti duálních a rovnostěnných čtyřstěnů
V článku budeme studovat třídu duálních simplexů v -rozměrném eukleidovském prostoru. Dokážeme, že tato třída je stejná jako třída tzv. dobře centrovaných simplexů. Dále ukážeme, že jisté přirozené konvergenční vlastnosti duálních trojúhelníků nelze přímo zobecnit do trojrozměrného prostoru. K tomuto účelu představíme rovnostěnné čtyřstěny, což je speciální podtřída dobře centrovaných čtyřstěnů.
Soddyho kružnice
Soddyho kružnice, které jsou řešením speciálního případu Apollóniových úloh, upoutaly pozornost matematické komunity především poté, co byly roku 1936 některé jejich vlastnosti publikovány Frederickem Soddym ve formě básně. Studovány však byly již v 17. století. Kromě historie popíšeme jejich konstrukci, vyjádříme jejich poloměry a představíme některé s nimi související geometrické útvary.
Tactical decompositions of designs.
The Lehmus inequality.
Translation spreads of the split Cayley hexagon.
Verallgemeinerung der Focaleigenschaften der Kegelschnitte [Book]
Vergleichende Betrachtungen über neuere geometrische Forschungen