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Espace de twisteurs d’une variété presque hermitienne de dimension 6

Jean-Baptiste Butruille (2007)

Annales de l’institut Fourier

On s’intéresse à l’espace de twisteurs réduit d’une variété presque hermitienne, en relisant un article de N.R.O’Brian et J.H.Rawnsley (Ann. Global Anal. Geom., 1985). On traite la question laissée ouverte de la dimension 6. Cet espace est muni d’une structure presque complexe 𝒥 en utilisant la distribution horizontale de la connexion hermitienne canonique. On montre qu’une condition nécessaire d’intégrabilité de 𝒥 est que la variété soit de type  W 1 ⊕ W 4 dans la classification de Gray et Hervella. Dans...

Essential Killing fields of parabolic geometries: projective and conformal structures

Andreas Čap, Karin Melnick (2013)

Open Mathematics

We use the general theory developed in our article [Čap A., Melnick K., Essential Killing fields of parabolic geometries, Indiana Univ. Math. J. (in press)], in the setting of parabolic geometries to reprove known results on special infinitesimal automorphisms of projective and conformal geometries.

Existence de certaines connexions plates invariantes sur les groupes de Lie

Georges Giraud, A. Medina (1977)

Annales de l'institut Fourier

On donne une caractérisation des groupes de Lie qui admettent une connexion invariante à gauche sans courbure ni torsion et dont la forme de connexion est à valeurs dans l’algèbre adjointe. On fait le lien entre cette question et le problème de platitude de certaines G -structures invariantes à gauche sur les groupes de Lie.

Feuilletages singuliers de codimension un, groupoïde de Galois et intégrales premières

Guy Casale (2006)

Annales de l’institut Fourier

Dans cet article, nous étudions le groupoïde de Galois d’un germe de feuilletage holomorphe de codimension un. Nous associons à ce 𝒟 -groupoïde de Lie un invariant biméromorphe  : le rang transverse. Nous étudions en détails les relations entre cet invariant, l’existence de suites de Godbillon-Vey particulières et l’existence d’une intégrale première dans une extension fortement normale du corps différentiel des germes de fonctions méromorphes. Nous obtenons ainsi une généralisation d’un théorème...

Fueter regular mappings and harmonicity

Wiesław Królikowski (1996)

Annales Polonici Mathematici

It is shown that Fueter regular functions appear in connection with the Eells condition for harmonicity. New conditions for mappings from 4-dimensional conformally flat manifolds to be harmonic are obtained.

G1-structures of second order.

Demetra Demetropoulou Psomopoulou (1992)

Publicacions Matemàtiques

We introduce a generalization to the second order of the notion of the G1-structure, the so called generalized almost tangent structure. For this purpose, the concepts of the second order frame bundle H2(Vm), its structural group Lm2 and its associated tangent bundle of second order T2(Vm) of a differentiable manifold Vm are described from the point of view that is used. Then, a G1-structure of second order -called G12-structure- is constructed on Vm by an endorphism J acting on T2(Vm), satisfying...

Generalized Kählerian manifolds and transformation of generalized contact structures

Habib Bouzir, Gherici Beldjilali, Mohamed Belkhelfa, Aissa Wade (2017)

Archivum Mathematicum

The aim of this paper is two-fold. First, new generalized Kähler manifolds are constructed starting from both classical almost contact metric and almost Kählerian manifolds. Second, the transformation construction on classical Riemannian manifolds is extended to the generalized geometry setting.

Geometry of control-affine systems.

Clelland, Jeanne N., Moseley, Christopher G., Wilkens, George R. (2009)

SIGMA. Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications [electronic only]

G-structures of second order defined by linear operators satisfying algebraic relations.

Demetra Demetropoulou-Psomopoulou (1997)

Publicacions Matemàtiques

The present work is based on a type of structures on a differential manifold V, called G-structures of the second kind, defined by endomorphism J on the second order tangent bundle T2(V ). Our objective is to give conditions for a differential manifold to admit a real almost product and a generalised almost tangent structure of second order. The concepts of the second order frame bundle H2(V ), its structural group L2 and its associated tangent bundle of second order T2(V ) of a differentiable manifold...

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