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Homologie des ensembles semi-pfaffiens

Jean-Marie Lion, Jean-Philippe Rolin (1996)

Annales de l'institut Fourier

Un sous-ensemble pfaffien d’un ouvert semi-analytique M R n est une intersection finie d’ensembles semi-analytiques relativement compacts de R n et de feuilles non spiralantes de certains feuilletages analytiques de codimension 1 de M . Les sous-ensembles semi-pfaffiens de M sont les éléments de la plus petite classe de sous-ensembles de M contenant les sous-ensembles pfaffiens de M , stable par intersection finie, réunion finie et différence symétrique. Les ensembles T -pfaffiens sont les éléments de la...

Structure of second-order symmetric Lorentzian manifolds

Oihane F. Blanco, Miguel Sánchez, José M. Senovilla (2013)

Journal of the European Mathematical Society

𝑆𝑒𝑐𝑜𝑛𝑑 - 𝑜𝑟𝑑𝑒𝑟𝑠𝑦𝑚𝑚𝑒𝑡𝑟𝑖𝑐𝐿𝑜𝑟𝑒𝑛𝑡𝑧𝑖𝑎𝑛𝑠𝑝𝑎𝑐𝑒𝑠 , that is to say, Lorentzian manifolds with vanishing second derivative R 0 of the curvature tensor R , are characterized by several geometric properties, and explicitly presented. Locally, they are a product M = M 1 × M 2 where each factor is uniquely determined as follows: M 2 is a Riemannian symmetric space and M 1 is either a constant-curvature Lorentzian space or a definite type of plane wave generalizing the Cahen–Wallach family. In the proper case (i.e., R 0 at some point), the curvature tensor turns out to...

Sur l'algèbre de Lie des sections d'un fibré en algèbres de Lie

Pierre Lecomte (1980)

Annales de l'institut Fourier

On étudie la structure naturelle d’algèbre de Lie de l’espace des sections de classe C k d’un fibré localement trivial dont la fibre-type est une algèbre de Lie L ; on décrit, en particulier, ses dérivations et ses automorphismes. On détermine les algèbres de Lie L pour lesquelles cette structure caractérise la structure différentiable de la base du fibré.

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