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Sur la topologie de l’espace des opérateurs pseudodifférentiels inversibles d’ordre 0

Frédéric Rochon (2008)

Annales de l’institut Fourier

Les groupes d’homotopie du groupe (stabilisé) G 0 ( X ) des opérateurs pseudodifférentiels inversibles d’ordre zéro agissant sur une variété compacte sans bord X sont calculés en termes de la K -théorie du fibré cosphérique S * X . Du même coup, on montre que le sous-groupe des perturbations compactes inversibles de l’identité est faiblement rétractile dans G 0 ( X ) . Les résultats sont aussi adaptés au cas des opérateurs suspendus. Des applications à la théorie de l’indice et pour le déterminant résiduel de Simon Scott...

Topological groups and convex sets homeomorphic to non-separable Hilbert spaces

Taras Banakh, Igor Zarichnyy (2008)

Open Mathematics

Let X be a topological group or a convex set in a linear metric space. We prove that X is homeomorphic to (a manifold modeled on) an infinite-dimensional Hilbert space if and only if X is a completely metrizable absolute (neighborhood) retract with ω-LFAP, the countable locally finite approximation property. The latter means that for any open cover 𝒰 of X there is a sequence of maps (f n: X → X)nεgw such that each f n is 𝒰 -near to the identity map of X and the family f n(X)n∈ω is locally finite...

Vector fields on the Sato Grassmannian.

Francisco J. Plaza Martín (2005)

Collectanea Mathematica

An explicit basis of the space of global vector fields on the Sato Grassmannian is computed and the vanishing of the first cohomology group of the sheaf of derivations is shown.

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