Solutions numériques de problèmes de bifurcation
Familles de branches de bifurcations dans les équations de Ginzburg-Landau
Modélisation du champ de retard à la condensation d'un supraconducteur par un problème de bifurcation
Limite de champ moyen de systèmes de particules
On présente des résultats classiques et récents dans l’étude de la limite de champ moyen de systèmes de particules stochastiques en interaction. Ces derniers résultats visent à couvrir une plus grande variété de modèles et obtenir des estimations précises de la convergence et sont mises en lien avec le comportement en temps grand des systèmes considérés.
Quantitative concentration inequalities on sample path space for mean field interaction
We consider the approximation of a mean field stochastic process by a large interacting particle system. We derive non-asymptotic large deviation bounds measuring the concentration of the empirical measure of the paths of the particles around the law of the process. The method is based on a coupling argument, strong integrability estimates on the paths in Hölder norm, and a general concentration result for the empirical measure of identically distributed independent paths.
Quelques résultats sur les espaces de Sobolev avec poids
Conservation de la positivité lors de la discrétisation des problèmes d'évolution paraboliques
Sur une classe d'opérateurs elliptiques et dégénérés à plusieurs variables
Une classification de problèmes elliptiques dégénérés à une ou plusieurs variables
Sur les asymptotiques des champs critiques pour l'équation de Ginzburg-Landau
Étude de la régularité de certains problèmes elliptiques dégénérés dans des ouverts non réguliers, par la méthode de réflexion
Sur une classe d'opérateurs elliptiques et dégénérés à plusieurs variables
Régularité pour une classe de problèmes aux limites elliptiques dégénérés variationnels
Formule de Green et théorème de trace associés à l’opérateur :
Régularité Gevrey et itérés pour une classe d'opérateurs hypoelliptiques
Régularité pour des systèmes à coefficients constants
Opérateurs à indice
Hypoellipticité pour une équation d'évolution abstraite du second ordre
Certains résultats de régularité des problèmes elliptiques variationnels d’ordre dans des ouverts de à points anguleux
Sur une classe d'opérateurs elliptiques et dégénérés à une variable
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