Singularité analytique et perturbation singulière en dimension 2
La variété des équations surstables
Entrée-sortie dans un tourbillon
On étudie un champ de vecteurs lent-rapide de nommé tourbillon pour lequel on démontre l’existence d’une fonction entrée-sortie.
Surstabilité pour une équation différentielle analytique en dimension un
En rapport avec le problème du retard a la bifurcation, la notion de solution surstable est définie pour une famille d’équations différentielles analytiques avec un petit paramètre. Un théorème d’existence des solutions surstables est démontré pour des valeurs exceptionnelles d’un paramètre de contrôle. L’outil principal de la démonstration est un théorème de sommation qui constitue une généralisation d’un résultat de A. I. Neishtadt.
Holonomie et cycle évanouissant
On démontre que l’holonomie est non triviale au voisinage d’un cycle évanouissant au moyen d’un critère d’Imanishi et on donne une démonstration non standard de ce dernier.
Solutions surstables des équations différentielles complexes lentes-rapides à point tournant
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