Displaying similar documents to “Sur la conjecture de Chudnovsky-Demailly et les singularités des hypersurfaces algébriques”

Étude de L ( s , χ ) / π s pour des fonctions L relatives à 𝔽 q ( ( T - 1 ) ) et associées à des caractères de degré 1

Gilles Damamme (1999)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

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Carlitz a défini pour les corps de fonctions l’analogue du réel π et Goss l’analogue des fonctions L de Dirichlet. Nous prouvons dans un cas particulier qu’il existe des valeurs entières s et des caractères χ pour lesquels L ( s , χ ) / π 8 peut être rationnel, algébrique ou bien transcendant.

Récurrences 2 - et 3 -mahlériennes

Bernard Randé (1993)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

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On sait (Cobham) qu’une suite 2 - et 3 -automatique est une suite rationnelle. Une question de Loxton et van der Poorten étend ce résultat au cas 2 - et 3 -régulier. On montre dans cet article que, si une suite vérifie une récurrence 2 - et 3 -mahlérienne d’ordre un, elle est rationnelle.

Approximation de fonctions à valeurs dans un Fréchet par des fonctions holomorphes

Nessim Sibony (1974)

Annales de l'institut Fourier

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Soit K un compact de C n de la forme K = Π i = 1 r K i où chaque K i est soit l’adhérence d’un domaine strictement pseudoconvexe dans C n i , soit l’adhérence d’un polyèdre de Weil régulier, ou encore un compact de C . E étant un espace de Fréchet, on montre que lorsque f appartient à C 1 ( K , E ) avec ∂ ‾ f ≅ 0 alors f est approchable uniformément sur K par des fonctions holomorphes au voisinage de K et à valeurs dans E . On donne également des résultats de localisation pour l’espace H ( K , E ) .

Intégrales premières d'une forme de Pfaff analytique

Jean-François Mattei, Robert Moussu (1978)

Annales de l'institut Fourier

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Soit ω un germe en 0 ∈ C n de 1-forme différentielle holomorphe vérifiant la condition d’intégrabilité ω ∧ d ω = 0 . S’il existe un germe h d’application holomorphe de ( C r , 0 ) dans ( C n , 0 ) qui possède les deux propriétés suivantes : a) h * ( ω ) a une intégrale première formelle, b) la codimension du lieu singulier S ( h * ( ω ) ) de h * ( ω ) est supérieure ou égale à 2, alors ω a une intégrale première holomorphe.

Quotients de fonctions entières et quotients de Hadamard de séries formelles

Jean-Paul Bézivin (1989)

Annales de l'institut Fourier

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Dans cet article, nous démontrons deux résultats. L’un concerne les séries f ' ( z ) = ∑ a ( n ) z n / n ! telles que ∑ a ( n ) x n est une série algébrique. Soit A E cet ensemble de fonctions. Si f appartient à A E , et si g ( z ) est un polynôme-exponentiel tel que h ( z ) = f ( z ) / g ( z ) est entière, alors il existe un polynôme P ( z ) tel que P ( z ) h ( z ) appartienne à A E . L’autre résultat est parallèle au premier. Soit ∑ u ( n ) x n une série algébrique à coefficients dans un corps 𝕂 (qui est soit 𝕂 , soit un corps quadratique imaginaire). Soit ∑ v ( n ) x n une série rationnelle à...

Stabilité simultanée de deux fonctions différentiables

Jean-Paul Dufour (1979)

Annales de l'institut Fourier

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Nous caractérisons les couples de fonctions différentiables ( f , g ) , définies sur une variété compacte V de dimension ≥ 2 , qui sont simultanément stables en ce sens que, pour tout couple ( f ' , g ' ) assez voisin, il existe un difféomorphisme h de V et deux difféomorphismes λ et μ de R tels que h et λ échangent f et f ' alors que h et μ échangent g et g ' . L’outil essentiel est une technique de résolution des équations du type η ( x ) = X = ( x 2 + x 3 ) + ( 1 + x ) Y ( x 2 ) où les inconnues X et Y sont des fonctions de classe C ∞ .