Displaying similar documents to “Singularités non abordables par la géométrie”

Calcul Moulien

Jacky Cresson (2009)

Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques

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Ce texte est une introduction au calcul moulien, développé par Jean Écalle. On donne une définition précise de la notion de moule ainsi que les principales propriétés de ces objets. On interprète les différentes symétries (alterna(e)l,symetra(e)l) des moules via les séries formelles non commutatives associées dans des bigèbres graduées notées 𝔸 et 𝔼 , correspondant aux deux types de colois étudiées par Ecalle, à savoir Δ ( a ) = a ⊗ 1 + 1 ⊗ a et Δ * ( a i ) = ∑ l + k = i a l ⊗ a k . On illustre en détail l’application de ce formalisme dans...

ARI/GARI, la dimorphie et l'arithmétique des multizêtas : un premier bilan

Jean Ecalle (2003)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

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Nous tentons, dans ce survol, de présenter une structure méconnue : l'algèbre de Lie ARI et son groupe GARI. Puis nous montrons quels progrès elle a déjà permis de réaliser dans l'étude arithmético-algébrique des valeurs zêta multiples et aussi quelles possibilités elle ouvre pour l'exploration du phénomène plus général de /emph{dimorphie numérique}.

Germes de difféomorphismes et de champs de vecteurs en classe de différentiabilité finie

F. Dumortier, Robert Roussarie (1983)

Annales de l'institut Fourier

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Pour tout triplet d’entiers s , k , ℓ tels que 0 ≤ s ≤ k ≤ ℓ , se pose la question d’étudier les germes de difféomorphismes ou de champs de vecteurs sur R n , de classe ℓ , k -déterminés en classe s , c’est-à-dire respectivement conjugués ou équivalents en classe s , à tout germe ayant la même classe ℓ et le même k -jet. Cette question est abordée ici, avec quelque généralité en dimension 2 et pour les germes de champs de vecteurs de codimension 2, en dimension 3 et 4. Une conséquence de cette dernière étude est...