Supertempered virtual characters
Sur la cohomologie de la compactification des variétés de Deligne-Lusztig
Nous étudions la cohomologie de la compactification des variétés de Deligne-Lusztig associées aux éléments de Coxeter. Nous présentons une conjecture des relations entre la cohomologie de la variété et la cohomologie de ses compactifications partielles. Nous prouvons la conjecture dans le cas du groupe linéaire général.
Sur la conjecture de Langlands locale pour
Nous développons une variante de notre démonstration des conjectures de Langlands pour GL sur les corps -adiques. Cette variante soulève d’intéressants problèmes de plongement avec ramification prescrite. Nous examinons également les propriétés de naturalité de la correspondance locale et des conséquences globales de cette variante.
Sur les germes de Shalika pour les groupes linéaires.