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Ramification in etale cohomologie.

Victor A. Abrashkin (1990)

Inventiones mathematicae

Rationalité et valeurs de fonctions $L$ en cohomologie cristalline

Jean-Yves Étesse (1988)

Annales de l'institut Fourier

Dans l’exposé Bourbaki 409, Katz conjecture la méromorphie $p$ -adique de la fonction $L (X, E, t)$ attachée à une variété $X$ lisse sur un corps fini $F_{q}$ ( $q = p^{a}$ ) et à un $F$ -cristal $E$ sur $X$ . Si $X$ est propre et lisse sur $F_{q}$ nous prouvons que $L$ est rationnelle et fournie par l’expression habituelle utilisant l’action du Frobenius sur la cohomologie cristalline à coefficients dans $E$ ; ce résultat n’était connu, via les “conjectures de Weil”, que pour des $F$ -cristaux unités particuliers: ceux provenant d’une représentation de...

Régulateurs syntomiques et valeurs de fonctions L p-adiques II.

Michel Gros (1994)

Inventiones mathematicae

Régulateurs syntomiques et valeurs de fonctions Lp-adiques I.

Michel Gros (1990)

Inventiones mathematicae

Relèvement de schémas et algèbres de Monsky-Washnitzer : théorèmes d’équivalence et de pleine fidélité

Jean-Yves Etesse (2002)

Rendiconti del Seminario Matematico della Università di Padova

Relèvements de schémas et algèbres de Monsky-Washnitzer : théorèmes d équivalence et de pleine fidélité II

Jean-Yves Etesse (2009)

Rendiconti del Seminario Matematico della Università di Padova

Relèvements des groupes formels commutatifs

Pierre Cartier (1968/1969)

Séminaire Bourbaki

Remarks on $p$ -torsion of algebraic surfaces

William E. Lang (1984)

Compositio Mathematica

Représentations cristallines dans le cas d’un corps résiduel imparfait

Olivier Brinon (2006)

Annales de l’institut Fourier

Soit $K$ un corps de valuation discrète complet de caractéristique $0$ , dont le corps résiduel $k_{K}$ est de caractéristique $p$ . On suppose que $k_{K}$ admet une $p$ -base finie. Soient $\bar{K}$ une clôture algébrique de $K$ et $G_{K} = Gal (\bar{K} / K)$ . On construit et étudie des anneaux de périodes $p$ -adiques $B_{cris} \subset B_{dR}$ qui généralisent ceux définis par J.-M. Fontaine dans le cas où le corps résiduel $k_{K}$ est parfait. Ces anneaux sont munis des structures supplémentaires habituelles ainsi que d’une connexion. Ils permettent d’étendre les notions de représentation...

Représentations cristallines et $F$ -cristaux : le cas d’un corps résiduel imparfait

Olivier Brinon, Fabien Trihan (2008)

Rendiconti del Seminario Matematico della Università di Padova

Représentations de de Rham et normes universelles

Laurent Berger (2005)

Bulletin de la Société Mathématique de France

On calcule le module des normes universelles pour une représentation $p$ -adique de de Rham. Le calcul utilise la théorie des $(ϕ, Γ)$ -modules (la formule de réciprocité de Cherbonnier-Colmez) et l’équation différentielle associée à une représentation de de Rham.

Représentations $p$ -adiques potentiellement cristallines

Nathalie Wach (1996)

Bulletin de la Société Mathématique de France

Représentations potentiellement triangulines de dimension $2$

Laurent Berger, Gaëtan Chenevier (2010)

Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux

Les deux résultats principaux de cette note sont d’une part que si $V$ est une représentation de $Gal ({\bar{Q}}_{p} / Q_{p})$ de dimension $2$ qui est potentiellement trianguline, alors $V$ vérifie au moins une des propriétés suivantes (1) $V$ est trianguline déployée (2) $V$ est une somme de caractères ou une induite (3) $V$ est une représentation de de Rham tordue par un caractère, et d’autre part qu’il existe des représentations de $Gal ({\bar{Q}}_{p} / Q_{p})$ de dimension $2$ qui ne sont pas potentiellement triangulines.

Rigid Cohomology and de Rham-Witt Complexes

Pierre Berthelot (2012)

Rendiconti del Seminario Matematico della Università di Padova

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