Sur certains sous-groupes de torsion de Joacobiennes de courbes hyperelliptiques de genre g ... 1.
Sur la conjecture de Birch-Swinnerton Dyer
Sur l'analyse indéterminée du troisième degré et sur la question 802 (Sylvester)
Sur le nombre des points rationnels de hauteur borné des variétés algébriques.
Sur le rang des jacobiennes sur un corps de fonctions
Soit une surface projective fibrée au-dessus d’une courbe et définie sur un corps de nombres . Nous donnons une interprétation du rang du groupe de Mordell-Weil sur de la jacobienne de la fibre générique (modulo la partie constante) en termes de moyenne des traces de Frobenius sur les fibres de . L’énoncé fournit une réinterprétation de la conjecture de Tate pour la surface et généralise des résultats de Nagao, Rosen-Silverman et Wazir.
Sur le théorème de Runge
Sur le théorème du produit
On donne des versions raffinées effectives du théorème du produit de G. Faltings et de son principal corollaire. Le théorème montre que si l’ensemble des zéros d’indice d’un polynôme multihomogène a une composante commune avec l’ensemble des zéros d’indice alors cette composante, sous-variété d’un produit d’espaces projectifs, est elle-même un produit à condition que les rapports des degrés de soient grands en fonction de . Le corollaire le plus utile implique que, sous une condition plus...
Sur l’équation indéterminée biquadratique
Sur l’équation
Sur les solutions d'un système d'équations polynomiales sur une variété abélienne
Sur une conjecture sur les points de torsion rationnels des jacobiennes de courbes.
Systematic Growth of Mordell-Weil Groups of Abelian Varieties in Towers of Number Fields.