Compact moduli spaces of stable sheaves over non-algebraic surfaces.
Complete curves in moduli spaces of stable bundles on surfaces.
Complete families of rank 2 stable vector bundles on algebraic surfaces.
Components of the stack of torsion-free sheaves of rank 2 on ruled surfaces.
Deux composantes du bord de
Nous étudions deux nouvelles composantes irréductibles du bord de la variété des instantons de degré 3. Nous décrivons grâce aux transformations cubo-cubiques involutives déduites de la monade de Beilinson (ce sont des transformations de Cremona particulières). Nous exhibons alors les deux composantes du bord par dégénérescence sur les transformations. Nous mettons en évidence la dualité qui les lie : les transformations cubo-cubiques de l’une sont les inverses de l’autre. Nous décrivons en...
Double covers and vector bundles.
Effective nonvanishing, effective global generation
We prove a multiple-points higher-jets nonvanishing theorem by the use of local Seshadri constants. Applications are given to effectivity problems such as constructing rational and birational maps into Grassmannians, and the global generation of vector bundles.
Elliptic curves and rank-2 vector bundles on the prime Fano threefold of genus 7.
Elliptic sufaces with a nef line bundle of genus two.
Complex projective elliptic surfaces endowed with a numerically effective line bundle of arithmetic genus two are studied and partially classified. A key role is played by elliptic quasi-bundles, where some ideas developed by Serrano in order to study ample line bundles apply to this more general situation.
Embeddings of general blowing-ups at points.
Equivariant principal bundles for G–actions and G–connections
Given a complex manifold M equipped with an action of a group G, and a holomorphic principal H–bundle EH on M, we introduce the notion of a connection on EH along the action of G, which is called a G–connection. We show some relationship between the condition that EH admits a G–equivariant structure and the condition that EH admits a (flat) G–connection. The cases of bundles on homogeneous spaces and smooth toric varieties are discussed.
Exceptional Bundles On Nodal Enriques Surfaces.
Fano manifolds and vector bundles.
Fibrés de Schwarzenberger et coniques de droites sauteuses
Fibrés génériques sur le plan projectif.
Fibrés logarithmiques sur le plan projectif
Nous décrivons le schéma des droites de saut des fibrés logarithmiques sur le plan projectif (thm 3.1 de ce texte). Connu, depuis l’article [2] de Dolgachev et Kapranov pour les fibrés de première classe de Chern paire, ce résultat est nouveau lorsque la première classe de Chern est impaire.
Fibrés vectoriels de rang deux sur provenant d’un revêtement double
Depuis Schwarzenberger et son célèbre article intitulé « Vector bundles on the projective plane », on sait que tout fibré de rang deux sur peut être défini comme l’image directe d’un faisceau inversible sur une surface recouvrant doublement le plan. Ce théorème suggère d’étudier les fibrés de rang deux en fonction de la courbe de ramification du revêtement dont ils proviennent.Ainsi, dans la première partie on démontre que, étant donné un revêtement ramifié le long d’une courbe irréductible...
Fibrés vectoriels topologiques de rang élevé sur une hypersurface
Filtrable bundles of rank 2 on Hopf surfaces.
Fourier Mukai transforms and applications to string theory.
El artículo es una introducción a la transformación de Fourier-Mukai y sus aplicaciones a varios problemas de móduli, teoría de cuerdas y simetría "mirror". Se desarrollan los fundamentos necesarios para las transformaciones de Fourier-Mukai, entre ellos las categorías derivadas y los functores integrales. Se explican además sus versiones relativas, que se necesitan para precisar la noción de T-dualidad fibrada en variedades de Calabi-Yau elípticas de dimensión tres. Se consideran también varias...