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Une sextique de l'espace projectif réel avec un grand nombre d'anses.

Frédéric Bihan (2001)

Revista Matemática Complutense

It follows from the known restrictions on the topology of a real algebraic variety that the number of handles of the real part of a real nonsingular sextic in CP3 is at most 47. We construct a real nonsingular sextic X6 in CP3 whose real part RX6 has 44 handles. In particular, this surface verifies b1(RX6) = h1,1(X6) + 2. We extend the construction in order to obtain for any even m ≥ 6 a real nonsingular surface Xm of degree m in CP3 verifying b1(RXm) > h1,1(Xm). It is known that such a surface...

Unirational quartic hypersurfaces

Marina Rosanna Marchisio (2000)

Bollettino dell'Unione Matematica Italiana

Dopo aver ricordato i principali risultati concernenti l'unirazionalità dell'ipersuperficie quartica generale X 4 di P n (definita su un corpo K qualsiasi) si illustra la costruzione geometrica che permette di provare l'esistenza di una superficie razionale in ogni X 4 di P n , con n 4 , e di trovare altri esempi di ipersuperficie quartiche lisce che sono unirazionali oltre a quello dato da B. Segre nel 1960. Si mostra poi come l'analisi delle superficie quartiche monoidali (cioè contenenti un punto triplo...

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