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We consider the problem of reconstructing an cell matrix constructed from a vector of positive real numbers, from a given set of spectral data. In addition, we show that the spectra of cell matrices and are the same for every permutation .
Cet article présente trois résultats distincts. Dans une première partie nous donnons l’asymptotique quand tend vers l’infini des coefficients des polynômes orthogonaux de degré associés au poids , où est une fonction strictement positive suffisamment régulière et . Nous en déduisons l’asymptotique des éléments de l’inverse de la matrice de Toeplitz au moyen d’un noyau intégral Nous prolongeons ensuite un résultat de A. Böttcher et H. Windom relatif à l’asymptotique de la valeur propre...
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