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In this paper, we introduce a new kind of rings that behave like semicommutative rings, but satisfy yet more known results. This kind of rings is called -semicommutative. We prove that a ring is -semicommutative if and only if is -semicommutative if and only if is -semicommutative. Also, if is -semicommutative, then is -semicommutative. The converse holds provided that is nilpotent and is power serieswise Armendariz. For each positive integer , is -semicommutative if and...
Certaines relations binaires sont définies sur les demi-groupes et les demi-groupes à involution. On examine comment elles peuvent en ordonner les éléments: notamment les idempotents, les éléments réguliers au sens de von Neumann, ceux qui possédent un inverse ponctuel ou de Moore-Penrose ; et en fonction aussi de conditions sur l'involution. Ces relations peuvent alors coïncider avec les ordres naturels des idempotents et des demi-groupes inverses, avec les ordres de Drazin et de Hartwig : elles...
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