Soient $G$ un groupe de Lie réductif d’algèbre de Lie $𝔤$, $D$ un opérateur différentiel non nul à coefficients constants et $G$-invariant sur $𝔤$, et $v$ une distribution $G$-invariante sur $𝔤$. Nous montrons que l’équation différentielle $D·u=v$ a des solutions dans l’espace des distributions $G$-invariantes sur $𝔤$; de plus, si $v$ est tempérée ou d’ordre fini, on peut trouver des solutions ayant les mêmes propriétés. Si $D$ est un opérateur différentiel bi-invariant non nul sur $G$, Benabdallah et Rouvière ont donné une condition...

By a rotation in a Euclidean space V of even dimension we mean an orthogonal linear operator on V which is an orthogonal direct sum of rotations in 2-dimensional linear subspaces of V by a common angle α ∈ [0,π]. We present a criterion for the existence of a 2-dimensional subspace of V which is invariant under a given pair of rotations, in terms of the vanishing of a determinant associated with that pair. This criterion is constructive, whenever it is satisfied. It is also used to prove that every...