Finely holomorphic and finely subharmonic functions in contour-solid problems.
Finite distortion functions and Douglas-Dirichlet functionals
In this paper, we estimate the Douglas-Dirichlet functionals of harmonic mappings, namely Euclidean harmonic mapping and flat harmonic mapping, by using the extremal dilatation of finite distortion functions with given boundary value on the unit circle. In addition, -Dirichlet functionals of harmonic mappings are also investigated.
Fonctions harmoniques et fonctions finement harmoniques
On montre d’abord que toute fonction finement [hyper]harmonique dans un ouvert du plan est [hyper]harmonique au sens ordinaire. On utilise pour cela un nouveau principe de minimum pour un domaine borné, , du plan, avec des limites fines à la frontière, mais sans aucune hypothèse de minoration pour la fonction hyperharmonique donnée, , dans . Puis on étend ce dernier principe au cas de finement ouvert (et borné) et finement hyperharmonique. Aucun de ces résultats ne s’étend aux espaces ...
Fonctions séparément analytiques
On étudie les fonctions de deux variables réelles qui sont séparément analytiques sur un ouvert du plan. On montre que ces fonctions sont analytiques en tout point du domaine de définition hors d’un fermé de ce domaine dont les projections sur chacun des deux axes de coordonnées sont des ensembles polaires. Inversempent, pour tout tel fermé , on construit une fonction séparément analytique dont le domaine d’analyticité est le complémentaire de .
Formules d'interpolation et théorèmes d'unicité pour des fonctions harmoniques de type exponentiel
Fredholm spectrum and Grunsky inequalities in general domains
Funktionen, deren Logarithmus darstellbar ist als Differenz subharmonischer Funktionen
General approach to regions of variability via subordination of harmonic mappings.
Growth properties of subharmonic functions in the unit disk
Harmonic deformability of planar curves
We study the formerly established concept of deformation of a planar curve and clarify its applicability and range. We present several applications on classical curves.
Harmonic deformation of planar curves.
Harmonic majorization of in subsets of , .
Harmonic mappings of surfaces
Harmonic mappings onto parallel slit domains
We consider typically real harmonic univalent functions in the unit disk 𝔻 whose range is the complex plane slit along infinite intervals on each of the lines x ± ib, b > 0. They are obtained via the shear construction of conformal mappings of 𝔻 onto the plane without two or four half-lines symmetric with respect to the real axis.
Harmonic univalent functions defined by an integral operator.
Hermite and convexity.
Hp-Spaces of Harmonic Functions and the Wiener Compactification.
Inequalities associating hypergeometric functions with planar harmonic mappings.
Integral representation for a class of multiply superharmonic functions
Let be harmonic spaces of Brelot with countable base of completely determining domains. The elements of a subcone of the cone of positive -superharmonic functions in is shown to have an integral representation with the aid of Radon measures on the extreme elements belonging to a compact base of . The extreme elements are shown to be the product of extreme superharmonic functions on the component spaces and the measure representing each element is shown to be unique. Necessary and sufficient...
Interpolation entre espaces d'Orlicz