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Soit une variété analytique complexe et son fibre cotangent. Soit un module cohérent sur l’anneau des opérateurs microdifférentiels formels sur . Dans le cas ou le support (ou variété caractéristique) de est une hypersurface, B. Malgrange a démontre que se décompose en systèmes élémentaires au point générique et après tensorisation par l’anneau des opérateurs microdifférentiels d’ordre - fractionnaire avec approprie.Dans ce travail, on généralise le résultat cité : d’abord pour un...
Soit une variété analytique complexe lisse et un diviseur libre. Les
connexions logarithmiques intégrables par rapport à peuvent être étudiées comme des
-modules localement libres munis d’une structure de module (à gauche) sur
l’anneau des opérateurs différentiels logarithmiques . Dans cet
article nous étudions deux résultats liés : la relation entre les duaux d’une connexion
logarithmique intégrable sur les anneaux de base et , et
un critère différentiel pour le théorème de comparaison...
This paper deals with the notion of Gröbner δ-base for some rings of linear differential operators by adapting the works of W. Trinks, A. Assi, M. Insa and F. Pauer. We compare this notion with the one of Gröbner base for such rings. As an application we give some results on finiteness and on flatness of finitely generated left modules over these rings.
Soit un germe en de 1-forme différentielle holomorphe, satisfaisant la condition d’intégrabilité et non dicritique, i.e. sur toute surface non intégrale de , on ne peut tracer, au voisinage de 0, qu’un nombre fini de germes de courbes analytiques , intégrales de , avec . Alors possède un germe d’hypersurface analytique intégrale.
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