Remarks on bounded solutions of a semilinear dissipative hyperbolic equation
Remarques sur le problème de Cauchy pour l'équation des ondes
Remarques sur l’observabilité pour l’équation de Laplace
Nous quantifions la propriété de continuation unique pour le laplacien dans un domaine borné quand la condition aux bords est a priori inconnue. Nous établissons une estimation de dépen-dance de type logarithmique suivant la terminologie de John [5]. Les outils utilisés reposent sur les inégalités de Carleman et les techniques des travaux de Robbiano [8, 11]. Aussi, nous déterminons en application de l’inégalité d’observabilité obtenue un coût du contrôle approché pour un problème elliptique modèle....
Remarques sur l'observabilité pour l'équation de Laplace
We consider the Laplace equation in a smooth bounded domain. We prove logarithmic estimates, in the sense of John [5] of solutions on a part of the boundary or of the domain without known boundary conditions. These results are established by employing Carleman estimates and techniques that we borrow from the works of Robbiano [8,11]. Also, we establish an estimate on the cost of an approximate control for an elliptic model equation.
Resolvent estimates in W -1,p for second order elliptic differential operators in case of mixed boundary conditions.
Résultats d'existence et de non-existence pour certains problèmes demi-linéaires à l'infini
Revisiting the method of sub- and supersolutions for nonlinear elliptic problems.
Robust exponential attractors for singularly perturbed phase-field type equations.
Rothe method for a mixed problem with an integral condition for the two-dimensional diffusion equation.
Rothe time-discretization method applied to a quasilinear wave equation subject to integral conditions.