Sur la convergence des schémas aux différences finies pour des équations elliptiques du quatrième ordre avec des solutions irrégulières. (Convergence of finite difference schemes for fourth order elliptic equations with irregular solutions).
Sur la solution d'un problème de la plaque
Sur le problème de Dirichlet pour l'équation aux dérivées partielles du quatrième ordre du type elliptique
Sur l'existence de la solution classique du problème de Poisson pour les domaines plans
Sur une méthode pour résoudre les équations aux dérivées partielles du type elliptique, voisine de la variationnelle
Sur une méthode pour résoudre les équations aux dérivées partielles du type elliptique, voisine de la variationnelle
Symmetry breaking in the minimization of the first eigenvalue for the composite clamped punctured disk
Let D₀=x∈ ℝ²: 0<|x|<1 be the unit punctured disk. We consider the first eigenvalue λ₁(ρ ) of the problem Δ² u =λ ρ u in D₀ with Dirichlet boundary condition, where ρ is an arbitrary function that takes only two given values 0 < α < β and is subject to the constraint for a fixed 0 < γ < |D₀|. We will be concerned with the minimization problem ρ ↦ λ₁(ρ). We show that, under suitable conditions on α, β and γ, the minimizer does not inherit the radial symmetry of the domain.