We investigate the asymptotic behaviour, as $\epsilon \to 0$, of a class of monotone nonlinear Neumann problems, with growth $p-1$ ($p\in ]1,+\infty [$), on a bounded multidomain ${\Omega }_{\epsilon }\subset {ℝ}^N$$(N\ge 2)$. The multidomain...

We investigate the asymptotic behaviour, as ε → 0, of a class of monotone nonlinear Neumann problems, with growth p-1 (p ∈]1, +∞[), on a bounded multidomain ${\Omega }_{\epsilon }\subset {ℝ}^N$ (N ≥ 2). The multidomain ΩE is composed of two domains. The first one is a plate which becomes asymptotically flat, with thickness hE in the xN direction, as ε → 0. The second one is a “forest" of cylinders distributed with ε-periodicity in the first N - 1 directions on the upper side of the plate. Each cylinder has a small...

Questo articolo considera una successione di equazioni differenziali a derivate parziali non lineari in forma di divergenza del tipo $$-\text{div}\left(Q^{ϵ}G\left(x,N^{ϵ}\nabla u\right)\right)=f^{ϵ},$$ in un dominio limitato $\mathrm{\Omega }$ dello spazio $n$-dimensionale; $Q^{ϵ}=Q^{ϵ}\left(x\right)$ e $N^{ϵ}=N^{ϵ}\left(x\right)$ sono matrici con coefficenti limitati, $N^{ϵ}$ e è invertibile e la sua matrice inversa $R^{ϵ}$ ha anche coefficenti limitati. La non linearità è dovuta alla funzione $G=G\left(x,\xi \right)$; la condizione di crescita, la monotonicità e le ipotesi di coercitività sono modellate sul $p$-Laplaciano, $1<p<\mathrm{\infty }$, ed assicurano l'esistenza di una soluzione...