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L’étude de l’équation des ondes et de ses perturbations a montré l’importance d’un certain nombre d’objets géométriques, tels que les cônes sortants et rentrants, les champs de Lorentz, des repères isotropes adaptés, etc. Parmi les systèmes d’équations hyperboliques non linéaires, les équations d’Einstein jouent un rôle central ; leur étude a nécessité, dans le cas d’un espace-temps courbe, la construction d’objets analogues à ceux du cas plat, cônes, repères adaptés, etc. La construction de ces...
In [24], we studied the singularities of solutions of Monge-Ampère equations of hyperbolic type. Then we saw that the singularities of solutions do not coincide with the singularities of solution surfaces. In this note we first study the singularities of solution surfaces. Next, as the applications, we consider the singularities of surfaces with negative Gaussian curvature. Our problems are as follows: 1) What kinds of singularities may appear?, and 2) How can we extend the surfaces beyond the singularities?...
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