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Déformations d’algèbres associées à une variété symplectique (les $*_{ν}$ -produits)

André Lichnerowicz (1982)

Annales de l'institut Fourier

Fondements de la théorie des $*_{v}$ -produits. Notion de $*_{v}$ -produit de Vey; tout $*_{v}$ -produit est équivalent à un $*_{v}$ -produit de Vey. Sur toute variété symplectique paracompacte $(W, F)$ telle que $b_{3} (W) = 0$ , il existe des $*_{v}$ -produits de Vey. Caractérisation des algèbres de Lie engendrées par antisymétrisation d’un $*_{v}$ -produit (éventuellement faible); ce sont à une équivalence près, les algèbres de Lie de Vey.On considère les variétés symplectiques $(W, F)$ sur lesquelles opère, par symplectomorphismes, un groupe de Lie $G$ . Si $(W, F)$ admet...

Derivations of vector fields

Floris Takens (1973)

Compositio Mathematica

Deviation of two curvatures

Vladimír Lešovský (1982)

Archivum Mathematicum

Differential and geometric structure for the tangent bundle of a projective limit manifold

George N. Galanis (2004)

Rendiconti del Seminario Matematico della Università di Padova

Differential geometry of quaternionic manifolds

S. M. Salamon (1986)

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure

Distinguished connections on $(J^{2} = \pm 1)$ -metric manifolds

Fernando Etayo, Rafael Santamaría (2016)

Archivum Mathematicum

We study several linear connections (the first canonical, the Chern, the well adapted, the Levi Civita, the Kobayashi-Nomizu, the Yano, the Bismut and those with totally skew-symmetric torsion) which can be defined on the four geometric types of $(J^{2} = \pm 1)$ -metric manifolds. We characterize when such a connection is adapted to the structure, and obtain a lot of results about coincidence among connections. We prove that the first canonical and the well adapted connections define a one-parameter family of adapted...

Divergence operators and odd Poisson brackets

Yvette Kosmann-Schwarzbach, Juan Monterde (2002)

Annales de l’institut Fourier

We define the divergence operators on a graded algebra, and we show that, given an odd Poisson bracket on the algebra, the operator that maps an element to the divergence of the hamiltonian derivation that it defines is a generator of the bracket. This is the “odd laplacian”, $Δ$ , of Batalin-Vilkovisky quantization. We then study the generators of odd Poisson brackets on supermanifolds, where divergences of graded vector fields can be defined either in terms of berezinian volumes or of graded connections. Examples...

Double linear connections

Alena Vanžurová (1991)

Acta Universitatis Palackianae Olomucensis. Facultas Rerum Naturalium. Mathematica

Dynamical connections and non-autonomous lagrangian systems

Manuel De León, Paulo R. Rodrigues (1988)

Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques

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