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Nous démontrons que toute 2-forme symétrique sur un espace projectif complexe de dimension , muni de sa métrique canonique , qui est d’intégrale nulle sur les géodésiques de , est une dérivée de Lie de la métrique .
Cette note évoque les premiers travaux de J.-L. Koszul (1947-1950) en les replaçant dans leur cadre historique et retrace en particulier le chemin qui a conduit Koszul à la résolution qui porte son nom.
In this note we compute the sectional curvature for the Bergman metric of the Cartan domain of type IV and we give a classification of complex totally geodesic manifolds for this metric.
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