Cílem článku je naznačit úlohu matematiky a efektivnost nových algoritmů pro řešení rozsáhlých soustav lineárních rovnic na současných masívně paralelních superpočítačích. Na příkladu řešení Poissonovy rovnice je popsána základní varianta metody rozložení oblasti typu FETI (finite element tearing and interconnecting) s projektorem na přirozenou hrubou síť, jsou odvozeny základní kvalitativní výsledky demonstrující asymptoticky lineární (optimální) složitost řešení a jsou popsána prakticky důležitá...