This paper addresses the two-asset Merton model for option pricing represented by non-stationary integro-differential equations with two state variables. The drawback of most classical methods for solving these types of equations is that the matrices arising from discretization are full and ill-conditioned. In this paper, we first transform the equation using logarithmic prices, drift removal, and localization. Then, we apply the Galerkin method with a recently proposed orthogonal cubic spline-wavelet...

Le théorème CRT dit comment reconstruire un signal à partir d’un échantillonnage de fréquences parcimonieux. L’hypothèse sur le signal, considéré comme porté par un groupe cyclique d’ordre $N$, est qu’il est porté par un petit nombre de points, $s$, et la méthode est de choisir aléatoirement $CslogN$ fréquences et de minimiser dans l’algèbre de Wiener le prolongement à $\mathbb{Z}/N\mathbb{Z}$ de la transformée de Fourier du signal réduite à ces fréquences. Quand $C$ est grand, la probabilité de reconstruire le signal est voisine...