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Poids des duaux des codes BCH de distance prescrite 2 a + 1 et sommes exponentielles

Éric Férard (2002)

Bulletin de la Société Mathématique de France

Soit n un entier pair. On considère un code BCH binaire C n de longueur 2 n - 1 et de distance prescrite 2 a + 1 avec a 3 . Le poids d’un mot non nul du dual de  C n peut s’exprimer en fonction d’une somme exponentielle. Nous montrerons que cette somme n’atteint pas la borne de Weil et nous proposerons une amélioration de celle-ci. En conséquence, nous obtiendrons une amélioration de la borne de Carlitz-Uchiyama sur le poids des mots du dual de C n .

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