Biliaisons élémentaires en codimension 2

Mireille Martin-Deschamps[1]

  • [1] Université de Versailles S t Quentin en Yvelines Laboratoire de Mathématiques, UMR 8100 du CNRS, 45 avenue des États-Unis, F-78035 Versailles Cedex.

Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques (2006)

  • Volume: 15, Issue: 2, page 281-296
  • ISSN: 0240-2963

Abstract

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A result of Strano says that a locally Cohen-Macaulay space curve which is not minimal in its biliaison class admits a strictly descending elementary biliaison. Recently, R. Hartshorne gave a new proof of this result, by working in a more general context. In this paper we use Hartshone’s techniques for giving a more precise result : we show that, if a locally Cohen-Macaulay subscheme of codimension 2 of ℙ N is not minimal in its biliaison class, it admits every strictly descending elementary biliaison which is numerically possible.

How to cite

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Martin-Deschamps, Mireille. "Biliaisons élémentaires en codimension 2." Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques 15.2 (2006): 281-296. <http://eudml.org/doc/10002>.

@article{Martin2006,
abstract = {Un théorème de Strano montre que si une courbe gauche localement Cohen-Macaulay n’est pas minimale dans sa classe de biliaison, elle admet une biliaison élémentaire strictement décroissante. R. Hartshorne a récemment donné une nouvelle preuve de ce résultat en le plaçant dans un contexte plus général. Dans cet article on apporte une précision, en utilisant les techniques introduites par Hartshorne : on montre que si un sous-schéma de codimension $2$ localement Cohen-Macaulay de $\{\mathbb\{P\}\}^N$ n’est pas minimal dans sa classe de biliaison, il admet effectivement toute biliaison descendante qui est compatible avec ses caractéristiques numériques.},
affiliation = {Université de Versailles S t Quentin en Yvelines Laboratoire de Mathématiques, UMR 8100 du CNRS, 45 avenue des États-Unis, F-78035 Versailles Cedex.},
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TY - JOUR
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PB - Université Paul Sabatier, Toulouse
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ER -

References

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