Structures algébriques généralisées des problèmes de cheminement dans les graphes

M. Minoux

RAIRO - Operations Research - Recherche Opérationnelle (1976)

  • Volume: 10, Issue: V2, page 33-62
  • ISSN: 0399-0559

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Minoux, M.. "Structures algébriques généralisées des problèmes de cheminement dans les graphes." RAIRO - Operations Research - Recherche Opérationnelle 10.V2 (1976): 33-62. <http://eudml.org/doc/104641>.

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JO - RAIRO - Operations Research - Recherche Opérationnelle
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References

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  1. 1. R. C. BACKHOUSE et B. A. CARRE, Regular Algebra Applied to Path Finding Problems, Inst. Math. Appl., 1975 (à paraître). Zbl0304.68082MR427338
  2. 2. R. BELLMAN, On a Routing Problem, Quart. Appl. Math., 16, 1958. Zbl0081.14403MR102435
  3. 3. C. BENSAKEN, Structures algébriques des cheminements : pseudo-treillis gerbier de carré nul, Network and switching Theory, G. BIORCI (ed.), Academic Press, 1968, p. 40-47. Zbl0285.06005
  4. 4. C. BERGE, Théorie des graphes et ses applications, Dunod, Paris, 1958. Zbl0121.40101MR102822
  5. 5. B. A. CARRE, An Algebra for Network Routing Problems, J. Inst. Maths. Applics., 7, 1971, p. 273-294. Zbl0219.90020MR292583
  6. 6. K. L. COOKE et E. HALSEY, The Shortest Route Through a Network with Time-Dependent Internodal Transit Times, J. Math. Anal, and Appl., 14, 1966, p. 493-498. Zbl0173.47601MR192921
  7. 7. G. B. DANTZIG, All Shortest Routes in a Graph, Théorie des graphes, Rome, 1966, Dunod, 1967, p. 91-92. Zbl0189.24104MR221981
  8. 8. G. B. DANTZIG, W. O. BLATTNER et M. R. RAO, All Shortest Routes from a Fixed Origin in a Graph, in Théorie des graphes, Rome, 1966; Dunod, Paris, 1967, p. 85-90. Zbl0189.24103MR221980
  9. 9. E. W. DIJKSTRA, A Note on Two Problems in Connexion with Graphs, Numerische Mathematik, I, 1959, p. 269-271. Zbl0092.16002MR107609
  10. 10. S. E. DREYFUS, An Appraisal of Some Shortest Path Algorithms, Operations Research, 17, n° 3, p. 395-412. Zbl0172.44202
  11. 11. B. A. FARBEY, A. H. LAND et J. D. MURCHLAND, The Cascade Algorithm for Finding all Shortest Distances in a Directed Graph, Management Science, 14, n° 1, 1967, p. 19-28. Zbl0183.23603MR241185
  12. 12. R. W. FLOYD, Algorithm 97 : Shortest Path, Communication of A.C.M., 5, 1962, p. 345. 
  13. 13. L. R. FORD et D. R. FULKERSON, Flows in Networks, Princeton Univ. Press., 1962. Zbl1216.05047MR159700
  14. 14. M. GONDRAN, Problèmes combinatoires et programmation en nombres entiers, Thèse de Doctorat ès Sciences, Université Paris VI, 17 avril 1974. 
  15. 15. M. GONDRAN, Algorithmes gloutons, Bulletin des Études et Recherches E.D.F., Série Mathématiques, n° 2 1975. 
  16. 16. M. GONDRAN, Algèbre des chemins et algorithmes, Programmation Combinatoire, B. ROY, éd. (Reidel) 1975. MR476574
  17. 17. M. GONDRAN, Algèbre linéaire et cheminement dans un graphe, Note de la Direction des Études et Recherches de l'E.D.F., HI 1137/02, 29 mars 1973, édition du 9 juillet 1973, R.A.I.R.O., V-1, 1975. Zbl0311.90071MR371724
  18. 18. M. GONDRAN, Communication orale, octobre 1974. 
  19. 19. J. GRASSIN et M. MINOUX, Variations sur un algorithme de Dantzig. Application à la recherche des plus courts chemins dans les grands réseaux, R.A.I.R.O., V-1 1973, p. 53-62. Zbl0259.90052MR327569
  20. 20. J. HALPERN et I. PRIESS, Shortest Path with Time Constraints on Movement and Parking, Networks, 4, 1974, p. 241-253. Zbl0284.90077MR347378
  21. 21. T. C. HU, The Maximum Capacity Route Problem, Operations Research, 9, 1961, p. 898-900. 
  22. 22. T. C. HU, Revised Matrix Algorithms for Shortest Paths, S.I.A.M., J. Appl. Math., 15, n° 1, 1967. Zbl0158.15404MR214405
  23. 23. H. C. JOCKSCH, The Shortest Route Problem with Constraints, J. Math. Anal. Appl., 14, 1966, p. 191-197. Zbl0135.20506MR192923
  24. 24. A. KAUFMAN et Y. MALGRANGE, Recherche des chemins et circuits hamiltoniens d'un graphe, R.A.I.R.O., 7, n° 26, 1963, p. 61-73. 
  25. 25. E. MINIEKA, On Computing Sets of Shortest Paths in a Graph, Comm. A.C.M., 1974, V. 17, n° 6, p. 351-353. Zbl0279.68034MR342432
  26. 26. E. MINIEKA et D.R. SHIER, A Note on an Algebra for the k Best Routes in a Network, J. Inst. Math. Appl., 11, 1973, p. 145-149; Zbl0255.90069MR334898
  27. 26. (a) M. MINOUX, Graphes sans circuits, programmation dynamique généralisée et applications (à paraître); 
  28. 26. (b) M. MINOUX, Plus courts chemins avec contraintes, Ann. Télécom. 30, n° 11-12, 1975; Zbl0347.90065
  29. 26. (c) E.F. MOORE, The shortest path through a maze, Proc. Int. Symp. Theory of Switching, part II, 1957, p. 285-292. MR114710
  30. 27. V. PETEANU, An Algebra of the Optimal Path in Networks, Mathematica, 9, 1967, n° 2, p. 335-342. Zbl0171.15305MR231664
  31. 28. P. ROBERT et J. FERLAND, Généralisation de l'algorithme de Warshall, R.A.I.R.O., n° 7, 1968, p. 71-85. Zbl0172.20601MR234770
  32. 29. B. ROY, Chemins et circuits : énumération et optimisation, Programmation Combinatoire, B. ROY éd., 1975, Reidel. Zbl0395.90078MR439110
  33. 30. B. ROY et D. GALLAND, Énumération des chemins ?-minimum admissibles entre deux points, R.A.I.R.O., V-3, 1973, p. 3-20. Zbl0267.90090MR395781
  34. 31. I. TOMESCU, Sur les méthodes matricielles dans la théorie des réseaux, C. R. Acad. Sc., Paris, 263, série A, 1966, p. 826-829. Zbl0152.14702MR207395
  35. 32. J. Y. YEN, Finding the k Shortest Loopless Paths in a Network, Management Science, 17, n° 11, 1971, p. 712-716. Zbl0218.90063MR300782

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