Sur les tests dérivés de la loi de Kolmogorov

Maurice Dumas

Revue de Statistique Appliquée (1977)

  • Volume: 25, Issue: 1, page 35-55
  • ISSN: 0035-175X

How to cite

top

Dumas, Maurice. "Sur les tests dérivés de la loi de Kolmogorov." Revue de Statistique Appliquée 25.1 (1977): 35-55. <http://eudml.org/doc/106033>.

@article{Dumas1977,
author = {Dumas, Maurice},
journal = {Revue de Statistique Appliquée},
language = {fre},
number = {1},
pages = {35-55},
publisher = {Société de Statistique de France},
title = {Sur les tests dérivés de la loi de Kolmogorov},
url = {http://eudml.org/doc/106033},
volume = {25},
year = {1977},
}

TY - JOUR
AU - Dumas, Maurice
TI - Sur les tests dérivés de la loi de Kolmogorov
JO - Revue de Statistique Appliquée
PY - 1977
PB - Société de Statistique de France
VL - 25
IS - 1
SP - 35
EP - 55
LA - fre
UR - http://eudml.org/doc/106033
ER -

References

top
  1. [1] Dugue D. — Traité de statistique théorique et appliquée. Masson. Ouvrage visé au n° 1. 
  2. [2] Massey F.J. Jr. - The KOLMOGOROV-SMIRNOV test for goodness of fit. Am. Statistical Ass. Journal - 1951, pp. 68-78. Note contenant une table pouvant servir à prolonger la table I pour n = 1 - 2 et 3, et pour n = 25 - 30 et 35. Les notations étant dans ce qui suit celles de notre texte, MASSEY note que l'on doit s'attendre à ce que l'ajustement de m et de σ aux valeurs correspondantes de l'échantillon, "soit par calcul, soit par ajustement visuel à une ligne droite sur un papier à échelle fonctionnelle" ait pour conséquence une réduction de Dn,α; il appuie cela par une expérience de Monte Carlo ayant comporté le tirage de 100 distributions de chacune 10 valeurs d'une population normale ; chaque distribution a été représentée sur un papier à échelle fonctionnelle, et une droite a été tracée au mieux ; parmi les résultats de l'expérience figure notamment ceci que seulement une observation, sur 100, dépassa le point critique de α = 0,20, d'après le D du test K.S. D'autres résultats sont rappelés par FERIGNAC dans [8]. Remarque. Des deux cas envisagés par MASSEY, l'ajustement par calcul a été développé par LILLIEFORS, tandis que l'ajustement visuel -c'est-à-dire l'ajustement par droite de HENRY— reste à traiter plus complètement qu'il ne l'a été par les 100 distributions de MASSEY. Pour ce faire, l'opérateur aura à éliminer des droites qui, même si elles compensent "au mieux" les points expérimentaux, les compense en fait "très mal". L'opérateur aura donc à se fixer une règle pratique d'élimination ; naturellement, les valeurs des différences retenues finalement pour remplacer dans le cas particulier étudié, les D de K.S., ne seront valables que dans le cadre de la dite règle, explicitement énoncée, règle qui, dans ces conditions, peut être relativement arbitraire. 
  3. [3] Lilliefors H.W. - On the KOLMOGOROV-SMIRNOV test for normality with mean and variance unknown. Am. Statistical Ass. Journal - 1967, pp. 393-402. Note contenant une table pouvant servir à compléter les colonnes L de la table II pour les valeurs α = 0,10 et 0,15. 
  4. [4] Stephens M.A. - Use of the KOLMOGOROV-SMIRNOV, Cramér-von Mises and related statistics without extensive tables. Journal of the Royal Statistical Society. Série B. 32 - 1970 pp. 115-122. Note indiquant pour D (test de KOLMOGOROV-SMIRNOV) et pour DL (test de LILLIEFORS) des valeurs qui auraient pu servir à l'établissement des tables I et II, sauf pour α = 0,20 ; et au prolongement de ces tables pour α = 0,025. Zbl0197.44902
  5. [5] Pearson E.S. and Hartley H. - Biometrika Tables for Statisticians. Vol. 2. 1972. Cambridge University Press. Ouvrage reproduisant dans sa table 54 les résultats de STEPHENS. Zbl0255.62003
  6. [6] Dumas M. - Les épreuves sur échantillon. 1955; Centre national de la recherche scientifique. Ouvrage visé au n° 8a et 8b, en raison des figures A et B de son n° 403 ; ces figures sont d'ailleurs les reproductions des figures a et b du n° 42 de l'ouvrage : M. Dumas et P. Maheu, Les méthodes statistiques et... , publié par le Mémorial de l'Artillerie Française, dans ses fascicules de 1948 - 1949 et 1950. Zbl0065.11704MR71699
  7. [7] Morice E. - Tests de normalité d'une distribution observée. Revue de Statistique Appliquée. 1972. Vol. XX n° 2. En particulier : exposé du test L. et table de quelques valeurs relatives à ce test. 
  8. [8] Ferignac P. - Test de KOLMOGOROV-SMIRNOV. Revue de Statistique Appliquée. Vol. X, n° 4, p. 13 à 32. Ouvrage cité plus haut, à propos de MASSEY [2]. 

NotesEmbed ?

top

You must be logged in to post comments.

To embed these notes on your page include the following JavaScript code on your page where you want the notes to appear.

Only the controls for the widget will be shown in your chosen language. Notes will be shown in their authored language.

Tells the widget how many notes to show per page. You can cycle through additional notes using the next and previous controls.

    
                

Note: Best practice suggests putting the JavaScript code just before the closing </body> tag.