Fluides incompressibles à densité variable

Raphaël Danchin[1]

  • [1] Centre de Mathématiques, Univ. Paris 12, 61 av. du Général de Gaulle, 94010 Créteil Cedex, France

Séminaire Équations aux dérivées partielles (2002-2003)

  • Volume: 2002-2003, page 1-16

Abstract

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 On généralise aux fluides incompressibles à densité variable un certain nombre de résultats bien connus pour les équations de Navier-Stokes et d’Euler incompressibles.

How to cite

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Danchin, Raphaël. "Fluides incompressibles à densité variable." Séminaire Équations aux dérivées partielles 2002-2003 (2002-2003): 1-16. <http://eudml.org/doc/11053>.

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ER -

References

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  1. S. Antontsev, A. Kazhikhov and V. Monakhov  : Boundary value problems in mechanics of nonhomogeneous fluids. Translated from the Russian. Studies in Mathematics and its Applications, 22. North-Holland Publishing Co., Amsterdam, 1990. Zbl0696.76001MR1035212
  2. J. Beale, T. Kato and A. Majda  : Remarks on the breakdown of smooth solutions for the 3-D Euler equations, Communications in Mathematical Physics, 94, pages 61–66 (1984). Zbl0573.76029MR763762
  3. J. Beale and A. Majda  : Rates of convergence for viscous splitting of the Navier-Stokes equations, Mathematics of Computation, 37, 243-259, (1981). Zbl0518.76027MR628693
  4. J.-M. Bony  : Calcul symbolique et propagation des singularités pour les équations aux dérivées partielles non linéaires, Annales Scientifiques de l’école Normale Supérieure, 14, pages 209-246 (1981). Zbl0495.35024
  5. J.-Y. Chemin  : Théorèmes d’unicité pour le système de Navier-Stokes tridimensionnel, Journal d’Analyse Mathématique, 77, pages 25–50 (1999). Zbl0938.35125
  6. P. Constantin and C. Foias  : Navier-Stokes equations, Chicago Lectures in Mathematics, University of Chicago Press (1988). Zbl0687.35071MR972259
  7. R. Danchin  : A few remarks on the Camassa-Holm equation, Differential and Integral Equations, 14, pages 953–988 (2001). Zbl1161.35329MR1827098
  8. R. Danchin  : Density-dependent incompressible fluids in critical spaces, to appear in the Proceedings of the Royal Society of Edinburgh. MR2258416
  9. R. Danchin  : Local and global well-posedness results for flows of inhomogeneous viscous fluids, preprint. Zbl1103.35085MR2100632
  10. R. Danchin  : Local theory in critical spaces for compressible viscous and heat-conductive gases, Communications in Partial Differential Equation, 26, pages 1183–1233 (2001). Zbl1007.35071MR1855277
  11. R. Danchin  : The inviscid limit for density dependent incompressible fluids, preprint. Zbl1221.35295MR2295208
  12. B. Desjardins  : Global existence results for the incompressible density-dependent Navier-Stokes equations in the whole space, Diff. and Integral Equations, 10, pages 587–598 (1997). Zbl0902.76027MR1744863
  13. H. Fujita and T. Kato  : On the Navier-Stokes initial value problem I, Archive for Rational Mechanics and Analysis, 16, pages 269-315 (1964). Zbl0126.42301MR166499
  14. S. Itoh  : On the vanishing viscosity in the Cauchy problem for the equations of a nonhomogeneous incompressible fluid, Glasgow Journal of Mathematics, 36, pages 123–129 (1994). Zbl0813.35090MR1260827
  15. S. Itoh and A. Tani  : Solvability of nonstationary problems for nonhomogeneous incompressible fluids and the convergence with vanishing viscosity, Tokyo Journal of Mathematics, 22, pages 17–42 (1999). Zbl0943.35075MR1692018
  16. T. Kato and G. Ponce  : Commutator estimates and the Euler and Navier-Stokes equations, Communications on Pure and Applied Mathematics, 41, pages 891–907 (1988). Zbl0671.35066MR951744
  17. O. Ladyzhenskaya and V. Solonnikov  : The unique solvability of an initial-boundary value problem for viscous incompressible inhomogeneous fluids, Journal of Soviet Mathematics, 9, pages 697–749 (1978). Zbl0401.76037
  18. P.-L. Lions  : Mathematical Topics in Fluid Dynamics, Vol.  1 Incompressible Models, Oxford University Press (1996). Zbl0866.76002MR1422251
  19. J. Marsden  : Well-posedness of the equations of a non-homogeneous perfect fluid, Communications in Partial Differential Equations, 1, pages 215–230 (1976). Zbl0341.35019MR405493
  20. H. Okamoto  : On the equation of nonstationary stratified fluid motion  : uniqueness and existence of the solutions, J. Fac. Sci. of the Univ. of Tokyo, 30, pages 615–643 (1984). Zbl0596.76119MR731521
  21. M. Vishik  : Hydrodynamics in Besov spaces, Archiv for Rational Mechanics and Analysis, 145, pages 197–214 (1998). Zbl0926.35123MR1664597

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