Quelques critères pour l’inégalité de Poincaré dans d , d 2

Francis Nier[1]

  • [1] IRMAR, UMR-CNRS 6625, Université de Rennes 1, Campus de beaulieu, F-35042 Rennes cedex

Séminaire Équations aux dérivées partielles (2002-2003)

  • Volume: 2002-2003, page 1-16

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Nier, Francis. "Quelques critères pour l’inégalité de Poincaré dans $\mathbb{R}^{d}$, $d\ge 2$." Séminaire Équations aux dérivées partielles 2002-2003 (2002-2003): 1-16. <http://eudml.org/doc/11071>.

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References

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  1. C. Ané, S. Blachère, D. Chafaï, P. Fougères, I. Gentil, F. Malrieu, C. Roberto, G. Scheffer. Sur les inégalités de Sobolev logarithmiques (avec une préface de D. Bakry et M. Ledoux). Panoramas & Synthèses, SMF, No 10 (2000). Zbl0982.46026MR1845806
  2. V.I. Arnold, S.M. Gusen-Zade et A.N. Varchenko. Singularities of Differentiable Maps. Vol II, Monographs in Mathematics, Birkhaüser (1988). Zbl0659.58002MR966191
  3. P. Bolley, M. Dauge et B. Helffer. Conditions suffisantes pour l’injection compacte d’espaces de Sobolev à poids (ou autour d’une question de F. Mignot). Séminaire de l’université de Nantes 1989-90. 
  4. N. Bouleau, F. Hirsch. Dirichlet forms and analysis on Wiener space. de Gruyter Studies in Mathematics 14. Zbl0748.60046MR1133391
  5. M.J. Caceres, J.A. Carrillo et T. Goudon. Equilibration rate for the linear inhomogeneous relaxation-time Boltzmann equation for charged particles. Preprint (2002). Zbl1045.35094MR1986057
  6. H.L Cycon, R.G Froese, W. Kirsch, et B. Simon. Schrödinger Operators with Application to Quantum Mechanics and Global Geometry. Text and Monographs in Physics. Springer-Verlag, (1987). Zbl0619.47005MR883643
  7. J.D. Deuschel et D. Stroock. Large Deviations, Pure Appl. Math., 137, Boston, Academic Press (1989). Zbl0705.60029MR997938
  8. L. Desvillettes et C. Villani. On the trend to global equilibrium in spatially inhomogeneous entropy-dissipating systems : the linear Fokker-Planck equation. Comm. Pure Appl. Math., 54(1) (2001), 1-42. Zbl1029.82032MR1787105
  9. M. Del Pino et J. Dolbeault. The Optimal Euclidean L p -Sobolev logarithmic inequality, à paraître dans J. Funct. Anal. Zbl1091.35029
  10. M. Del Pino et J. Dolbeault. Asymptotic behaviour of nonlinear diffusions. Prépublication du CEREMADE numéro 0217 08/10/2001. MR1995793
  11. M. Del Pino et J. Dolbeault. Nonlinear diffusions, hypercontractivity and the optimal L p -Euclidean logarithmic Sobolev inequality. Prépublication du CEREMADE numéro 0239 04/12/2002. Zbl1058.35124
  12. C. Fefferman. The uncertainty principle. Bulletin of the American Mathematical Society 9 (2) (1983), 129-206. Zbl0526.35080MR707957
  13. B. Helffer. Sur l’hypoellipticité des opérateurs de la forme Y j 2 + 1 2 c j , k [ Y j , Y k ] . Séminaire de l’université de Nantes exposé n 1, 1981-82 (d’après Helffer-Métivier-Nourrigat). 
  14. B. Helffer. Introduction to the semi-classical Analysis for the Schrödinger operator and applications. (monographie), Lecture Notes in Math. n 1336. Zbl0647.35002
  15. B. Helffer. On spectral theory for Schrödinger operators with magnetic potentials. Advanced Studies in Pure Mathematics23, (1993), 113-141, Zbl0816.35100MR1275398
  16. B. Helffer. Semi-classical analysis, Witten Laplacians and statistical mechanics. Series on Partial Differential Equations and Applications, 1. World Scientific Publishing Co (2002). Zbl1046.82001
  17. B. Helffer. Hypoellipticity, spectral theory and Witten Laplacian Cours à Rennes dans le cadre du workshop “Equations cinétiques, hypoellipticité et Laplacien de Witten”. 
  18. B. Helffer et A. Mohamed. Sur le spectre essentiel des opérateurs de Schrödinger avec champ magnétique. Ann. Inst. Fourier, 38 (2), (1988), 95-113. Zbl0638.47047MR949012
  19. B. Helffer et F. Nier  : Criteria to the Poincaré inequality associated with Dirichlet forms in d , d 2 . IMRN 22 (2003). Zbl1098.31005
  20. B. Helffer et J. Nourrigat. Hypoellipticité maximale pour des opérateurs polynômes de champs de vecteurs. Progress in Mathematics, Birkhäuser, vol.58. Zbl0568.35003MR897103
  21. B. Helffer et J. Sjöstrand. Puits multiples en limite semi-classique IV -Etude du complexe de Witten -, Comm.in PDE10(3), (1985), 245-340. Zbl0597.35024MR780068
  22. F. Hérau et F. Nier. Isotropic hypoellipticity and trend to the equilibrium for the Fokker-Planck equation with high degree potential. à paraître dans Archives for Rational Mechanics and Analysis. Zbl1139.82323
  23. L. Hörmander. The analysis of linear partial differential operators. III. Springer-Verlag, (1985). Zbl0601.35001MR781536
  24. R. Holley et D. Stroock. Simulated annealing via Sobolev inequalities, Comm. in Math. Physics115 (1988), 553-561 Zbl0643.60092MR933455
  25. R. Holley, S. Kusuoka et D. Stroock. Asymptotics of the spectral gap with applications to the theory of simulated annealing. Journal of Functional Analysis83 (1989), 333-350. Zbl0706.58075MR995752
  26. J. Johnsen. On the spectral properties of Witten Laplacians, their range projections and Brascamp-Lieb’s inequality, Integral Equations Operator Theory36 (3) (2000), 288-324. Zbl1023.58012
  27. H.M. Maire  : Hypoelliptic overdetermined systems of partial differential equations. Comm. in PDE 5 (4) (1980), 331-380. Zbl0436.35024MR567778
  28. H.M. Maire  : Régularité optimale des solutions de systèmes différentiels et du Laplacien associé : application au b . Math. Ann. 258 (1981), 55-63. Zbl0458.35020MR641668
  29. J. Nourrigat  : Subelliptic estimates for systems of pseudo-differential operators. Cours à Recife (1982). 
  30. T.M. Liggett. L 2 rates of convergence for attractive reversible nearest particle systems, Ann. Probab., 19 (1991), 935-959. Zbl0737.60092MR1112402
  31. H. Risken. The Fokker-Planck equation. Springer-Verlag, Berlin, second edition, (1989). Methods of solution and applications. Zbl0665.60084MR987631
  32. M. Röckner et F.Y. Wang. Weak Poincaré Inequalities and L 2 -Convergence Rates of Markov Semigroups. Journal of Functional Analysis, 185 (2001), 564-603. Zbl1009.47028MR1856277
  33. L. Rothschild et E.M. Stein. Hypoelliptic Differential Operators and Nilpotent Groups. Acta Mathematica, 137 (1977), 248–315. Zbl0346.35030MR436223
  34. G. Royer  : Une initiation aux inégalités de Sobolev logarithmiques. Cours Spécialisés, SMF, No 5 (1999). Zbl0927.60006MR1704288
  35. B. Simon. Some quantum operators with discrete spectrum but classically continuous spectrum, Ann. Physics, 146 (1983), 209-220. Zbl0547.35039MR701264
  36. J. Sjöstrand. Correlation asymptotics and Witten Laplacians, St Petersburg Math. J., 8 (1997), 160-191. Zbl0877.35084MR1392018

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