Le problème de Waring pour les bicarrés : $g\left(4\right)=19$

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1. [1] Auluck ( F.C.). - On Waring's probien for biquadrates, Proc. Indian Acad. Sc., Section A, t. 11, 1940, p. 437-450. Zbl0061.07405MR2342
2. [2] Balasubramanian ( R.). - On Weyl's inequality (à paraître). 
3. [3] Balasubramanian ( R.), Deshouillers ( Jean-Marc) et Dress ( F.). - Problème de Waring pour les bicarrés, 1 : schéma de la solution, C. R. Acad. Sc. Paris, t. 303, 1986, série 1, n° 4, p. 85-88. Zbl0594.10039MR853592
4. [4] Balasubramanian ( R.), Deshouillers ( Jean-Marc) et Dress ( F.). - Problène de Waring pour les bicarrés, 2 : résultats auxiliaires pour le théorème asymptotique, C. R. Acad. Sc. Paris, t. 303, 1986, sério 1, n° 5, p. 161-163. Zbl0594.10040MR854724
5. [5] Davenport ( H.). - On Waring's problem for fourth powers, Annals of Math., Séries 2, t. 40, 1939, p. 731-747. Zbl0024.01402MR253
6. [6J Deshouillers ( Jean-Marc). - Froblème de Waring pour les bicarrés : le point en 1984, Théorie analytique des Nombres, 2e année, 1984/85, n° 33, 5 p. Zbl0586.10026MR849015
7. [7] Deshouillers ( Jean-Marc). - Problème de Waring pour les bicarrés, Séminaire de Théorie des Nombres, Bordeaux, 1984/85, exposé n° 14. Zbl0586.10027MR848372
8. [8] Deshouillers ( Jean-Marc) et Dress ( F.). - Sommes de diviseurs et structure multiplicatives des entiers, soumis à Acta Arithm., Warszawa. 
9. [9] Deshouillers ( Jean-Marc) et Dress ( F.). - Résultats numériques sur les soomes de 5 bicarrés et conséquences pour les sommes de 19 bicarrés, soumis à Math. Comput. 
10. [10] Dickson ( L.E.). - Recent progress on Waring's theorem and its generalizations, Bull. Amer. math. Soc., t. 39, 1933, p. 701-727. Zbl0008.00501
11. [11] Dress ( F.). - Théorie additive des nombres, problème de Waring et théorème de Hilbert, Enseignement math., Genève, t. 18, 1972, p. 175-190, Zbl0247.10029MR337763
12. [12] Dress ( F.). - Amélioration de la majoration de g(4) dans le problème de Waring : g(4) ≥ 30 , Acta Arithm., Warszawa, t. 22, 1973, p. 137-147. Zbl0255.10047MR319887
13. [13] Ellison ( W.J.). - Waring's problem, Amer. math. Monthly, t. 78, 1971, p. 10- 36. Zbl0205.35001MR414510
14. [14] Erdos ( P.). - On the sum Σ∞k=1 d(f(k)) , J. of London math. Soc., t. 27, 1952, p. 7-15. Zbl0046.04103MR44565
15. [15] Hardy ( G.H.) and Littlewood ( J.E.). - A new solution of Waring's problen, Quart. J. Math., t. 48, 1919, p. 272-293. Zbl47.0114.01JFM47.0114.01
16. [16] Hilbert ( David). - Beweis für die Darstellbarkeit der ganzen Zahlen durch eine feste Anzahl n-ter Potenzen (Waringsches Problem), Math. Annalen, t. 67, 1909, p. 281-300. Zbl40.0236.03MR1511530JFM40.0236.03
17. [17] Hua ( Loo-Keng). - On Waring's problem, Quart. J. of Math., Oxford Series, t. 9, 1938, p. 199-202. Zbl0020.10504
18. [18] Liouville ( J.). - Lectures au Collège de France, Paris, 1859. 
19. [19] Thomas ( H.E.). - A numerical approach to Waring's problem for fourth powers, Phil. Doct., University of Michigan, 1973. 
20. [20] Thomas ( H.E.). - Waring's problem for twenty-two biquadrates, Trans. Amer. math. Soc., t. 193, 1974, p. 427-430. Zbl0294.10033MR342478
21. [21] Vaughan ( R.C.). - The Hardy-Littlewood method. - Cambridge, New York, Melbourne, Cambridge University Press, 1981 (Cambridge Tracts in Mathematics, 80). Zbl0455.10034MR628618
22. [22] Vinogradov ( I.M.). - Sur le théorème de Waring, Bull. Acad. Sc. URSS. Classe Sc. phys.-math., Leningrad, 1928, série 7, p. 393-400. Zbl55.0706.01JFM55.0706.01
23. [23] Wieferich ( Arthur). - Über die Darstellung der Zahlen als Summen von Biquadraten, Math. Annalen, t. 66, 1909, p. 106-108. JFM39.0243.02
24. [24] Wolke ( Dieter). - A new proof of a theoren of Van der Corput, J. of London math. Soc., Series 2, t. 5, 1972, p. 609-612. Zbl0248.10036MR314786