On linear statistical problems in stochastic processes

 Access to full text

 Full (PDF)

1. A. H. Колмогоров, Стационарные последовательности в гильбертовском пространстве, Бюлл. МГУ, 2, No. 6, 1941, 1-40. (1941) Zbl0179.43901
2. N. Wiener, Extrapolation, interpolation and smoothing of stationary time series, Cambridge-New York, 1949. (1949) Zbl0036.09705
3. Kari Karhunen, Über die lineare Methoden in der Wahrscheinlichkeitsrechnung, Ann. Acad. Sci. Fennicae, Ser. A, I. Math. Phys., 37, 1947, 3 - 79. (1947) MR0023013
4. U. Grenander, 10.1007/BF02590638, Arkiv för Matematik, 1, 1949, 195-277. (1949) MR0039202DOI10.1007/BF02590638
5. U. Grenander, 10.1007/BF02591360, Arkiv för Matematik, 1, 1952, 503-531. (1952) Zbl0049.22303MR0049508DOI10.1007/BF02591360
6. U. Grenander nad M. Rosenblatt, Statistical analysis of stationary time series, Stockholm, 1956. (1956) MR0084975
7. L. A. Zadeh, R. Ragazzini, Extension of Wiener's theory of prediction, Journ. Appl. Phys. 21, 1950, 645-655. (1950) MR0038052
8. С. L. Dolph, M. A. Woodbury, On the relations between Green's functions and covariance of certain stochastic processes, TAMS, 72, 1952, 519 - 550. (1952) MR0050215
9. A. M. Яглом, Экстраполирование, интерполирование и фильтрация стационарных случайных процессов с рациональной плотностю, Труды Моск. Мат. Общ., 4, 1955, 333-374. (1955) Zbl1160.26300MR0071671
10. А. М. Яглом, Явные формулы для экстраполяции, фильтрации и вычисления количества информации в теории гауссовскик стохастических процессов, Trans. Sec. Prague Conf. Inf. Th. etc., Praha 1960, 251-262. (1960) Zbl1004.90500
11. И. M. Гельфанд, A. M. Яглом, О вычислении количества информации о случайной функции, содержащейся в другой такой функции, Успехи мат. наук, XII, 1957, 3 - 52. (1957) Zbl0995.90594
12. И. М. Гельфанд, Обобщеные случайные процессы, ДАН 100, No. 5 (1955), 853 - 856. (1955) Zbl1160.26300MR0068769
13. А. В. Скороход, О дифференцируемости мер соответствующих случайным процессам. I. Процессы с независимими Приращениями, Теория вероятностей, II, 1957, 417 - 442. (1957) Zbl0995.90618
14. А. В. Скороход, О дифференцируемости мер соответствующих случайным процессам. II. Марковские процессы, Теория вероятностей, V, 1960, 45 - 53. (1960) Zbl0249.62077
15. А. В. Скороход, Про одну задачу статистики гауссiвских nponeciв, Дoпoвiдi Академиii наук УРСР, 9, 1960, 1167-69. (1960) 
16. Я. Гаек (J. Hájek), Линейная оценка средней стационарного случайного процесса с выпуклой корреляционной функцие, Czech. Math. Journal, б, 1956, 94-117. (1956) 
17. J. Hájek, Predicting a stationary process when the correlation function is convex, Czech. Math. Journ., 8, 1958, 150-154. (1958) MR0095540
18. J. Hájek, A property of J-divergences of marginal probability distributions, Czech. Math. Journ., 8, 1958, 460-463. (1958) MR0099712
19. Я. Гаек (J. Hájek), Об одном свойстве нормальных распределений произвольного случайного процесса, Czech. Math. Journal, 8, 1958, 610 - 618. (1958) 
20. J. Hájek, On a simple linear model in Gaussian processes, Trans. Second. Prague Conf. Inf. Th. etc., 1960, 185-197. (1960) MR0131304
21. J. Hájek, On linear estimation theory for an infinite number of observations, Теория вероятностей, VI, 1961, 182-193. (1961) MR0138181
22. A. V. Balakrishnan, 10.1214/aoms/1177706197, Ann. Math. Stat., 30, 1959, 670-675. (1959) MR0107955DOI10.1214/aoms/1177706197
23. G. Kallianpur, 10.1214/aoms/1177706196, Ann. Math. Stat., 30, 1959, 659-669. (1959) MR0129064DOI10.1214/aoms/1177706196
24. Лu-Хен-Вон, К теории отпимальной фильтрации сигнала при наличии внутренных шумов, Теория вероятностей, IV, 1959, 458-464. (1959) Zbl0208.46603
25. В. Ф. Писаренко, Об абсолютной непрерывности мер, соответствующих гауссовским процессам с рациональной спектральной плотностью, Теория вероятностей, IV, 1959, 481-481. (1959) Zbl1047.90504
26. Charlotte Т. Striebel, Densities for stochastic processes, Ann. Math. Stat., 30, 549--567, 1959. (1959) MR0104330
27. M. С. Пинскер, Энтропия, скорость создания энтропии и энтропийная устойчивость гауссовских случайных величин и процессов, ДАН СССР, 133, No. 3, 1960, 531 - 533. (1960) Zbl1004.90500
28. В. С. Пугачев, Эффективный метод нахождения Бейесова решения, Trans. Sec. Prague Conf. Inf. Th. etc., Praha, Nakl. ČSAV, 1959, 531-540. (1959) Zbl1047.90504
29. B. C. Пугачев, Теория случайных функций и ее применения к задачам автоматического управления, второе изд, Москва, 1960. (1960) Zbl1004.90500
30. D. Middleton, Introduction to statistical communication theory, London, 1960. (1960) MR0118561
31. J. L. Doob, Stochastic processes, New York-Toronto 1953, (Russian translation). Moskva, 1956. (1953) Zbl0053.26802MR0058896
32. E. A. Coddington, N. Levinson, Theory of ordinary diferential equations, New York-Toronto-London 1955, Moskva (Russian translation) 1958. (1955) MR0069338
33. F. Riesz В. Sz.-Nagy, Lecons d'analyse fonctionnelle, Budapest 1953, Moskva (Russian translation) 1954. (1953) Zbl0051.08403

1. P. Bethoux, P. Chemarin, Quelques problèmes linéaires de statistique concernant un processus stochastique de moyenne inconnue
2. Jiří Anděl, The efficiency of estimates in stationary autoregressive series
3. Jiří Anděl, Iterative solution of the best linear extrapolation problem in multidimensional stationary random sequences
4. Yuriǐ A. Rozanov, Некоторые задачи теории оценок и прогиозирования
5. Jiří Michálek, The Rényi distances of Gaussian measures
6. P. Bethoux, A. Dussauchoy, Détection d'un signal certain noyé dans un bruit aléatoire, à l'aide d'un dispositif linéaire
7. František Štulajter, The linear filtration and prediction of indirectly observed random processes
8. Jiří Michálek, Maximum likelihood principle and $I$-divergence: continuous time observations