Remark to the solution of non-linear functional equations in Banach spaces

 Access to full text

 Full (PDF)

1. A. HAMMERSTEIN, Nichtlineare Integralgleichungen nebst Anwendungen, Acta Math. 54 (1930), 117-176. (1930) MR1555304
2. M. GOLOMB, Zur Theorie der nichtlinearen Integralgleichungen, Intergalgleichungssysteme und allgemeinen Funktionalgleichungen, Math. Zeitschrift 39 (1934), 45-75. (1934) 
3. М. М. ВАЙНБЕРГ, Вариационные методы исследования нелинейных операторов, Москва 1956. (1956) Zbl0995.90522
4. Н. Н. НАЗАРОВ, Нелинейные интегральные уравнения типа Гаммерштейна, Тр. Ср.-аз. гос. ун-та, сер. V-8, вып. 23 (1941), Ташкент. (1941) Zbl0179.43901
5. C. L. DOLPH, Non-linear integral equations of the Hammerstein type, Trans. A. M. S. 66 (1949), 2. 289-307. (1949) MR0032923
6. М. А. КРАСНОСЕЛЬСКИЙ, Топологические методы в теории нелинейных интегральных уравнений, Москва 1956. (1956) Zbl0995.90522
7. WANG SHEN-WANG, On the solutions of the Hammerstein integral equations, Bull. Ac. Pol. Sci., 8 (1960), 339-342. (1960) MR0125425
8. G. J. MINTY, Two theorems on nonlinear functional equations in Hilbert space, Bull. A. M. S. Vol. 69, No 5, 1963. (1963) Zbl0122.35403MR0190778
9. Л. В. КАНТОРОВИЧ, Функциональный анализ и прикладная математика, Усп. мат. наук вып. 6 (1948), 89-185. (1948) Zbl1154.94303
10. И. П. МИСОВСКИЙ, К вопросу о сходимости метода Нъютона, Тр. Мат. Инст. им. Стеклова 28 (1949), 145-147. (1949) Zbl1152.51302MR0038561
11. M. L. STEIN, Sufficient conditions for the convergence of Newton's metod in complex Banach spaces, Proc. A. M. S. 3 (1952), 852-863. (1952) MR0055575
12. M. ALTMAN, On the generalisation of Newton's method, Bull. Ac. Pol. Sci. 5 (1957), 789-795; 461-465. (1957) MR0091527
13. J. SCHRÖDER, Über das Newtonsche Verfahren, Arch. rat. mech. an. 1, (1957-8), 154-180. (1957) MR0095570
14. А. ЛАНГЕНБАХ, О некоторых нелинейных операторах теории упругости в гильбертовом пространстве, В. Л. У. 1961, ДАН 121, Nо. 2 (1958), 214-217. (1961) Zbl1160.68305
15. С. Г. МИХЛИН, О методе Ритца в нелинейных задачах, ДАН 142, Nо. 4 (1962). (1962) Zbl1005.68507
16. Д. П. ЗАРАГИЯ, К вариационной теории нелинейных уравнений, Сообщ. Акад. Наук Груз. ССР Nо. 2, 1962, 135-142. (1962) Zbl1005.68507
17. H. B. CURRY, The method of steepest descent for non-linear minimization problems, Quart. Appl. Math. 2 (1944), 258-261. (1944) Zbl0061.26801MR0010667
18. A. D. ROOTH, An application of the method of steepest descent to the solution of systems of non-linear simultaneous equations, Quart. J. Mech. and Appl. Math. 2, (1949), 460-468. (1949) MR0035119
19. J. B. CROCKETT H. CHERNOFF, Gradient methods of minimization, Pac. J. Math. 5 (1955), 33-50. (1955) MR0075676
20. Ю. Г. ЛУМИСТЕ, Метод найскорейшего спуска при нелинейных уравнениях, Тарту, Уч. зап. Тартуск. ун-та, 37 (1955), 106-113. (1955) Zbl1160.26300MR0076444
21. KWAN-CHAO-CHIH, La méthode du col pour la résolution des équations fonctionnelles non-linéaires, Acta Math. Sinica 6, (1956), 638-649. (1956) MR0097146
22. Л. А. КВИСТНИК, О методе найскорейшего спуска для решения нелинейных уравнений, Изв. Акад. Наук Эст. ССР 9 (1960), 145-157. (1960) Zbl1004.90500
23. Л. А. КВИСТНИК, Об одной модификации итерационого метода с минимальными невйазками для решения нелинейных операторных уравнений, ДАН т. 136 (1961), Nо. 1, 22-25. (1961) Zbl1160.68305
24. В. М. ФРИДМАН, Итеративный процесс с минимальными ошибками для нелинейного операторного уравнения, ДАН, 139 (1961), Nо. 5. (1961) Zbl1160.68305
25. М. М. ВАЙНБЕРГ, О сходимости процесса найскорейшего спуска для нелинейных уравнений, Сиб. мат. ж. т. II, Nо. 2 (1961), 201-220. (1961) Zbl1160.68305MR0126732
26. H. SCHAEFER, Über die Methode sukzessiver Approximationen, Jahr. d. DMV, Bd. 59 (1957), 131-140. (1957) Zbl0077.11002MR0084116
27. С. В. СИМЕОНОВ, Об одном процессе последовательных приближений и его применении для решения функциональных уравнений с нелинейным оператором монотонного типа, ДАН 138 (1961), 1033-1034. (1961) Zbl1160.68305MR0139966
28. J. KOLOMÝ, On the generalization of Wiarda's method of solution of non-linear functional equations, Czech. Math. J. No 2, 1963, 159-165. (1963) MR0161157
29. J. KOLOMÝ, Contribution to the solution of non-linear equations, CMUC, 4, 4 (1963), 165-171. (1963) MR0170236
30. L. COLLATZ, Einige Anwendungen funktional - analytischer Methoden in der praktischen Analysis, ZAMP, 4 (1953), 327-357. (1953) MR0059620
31. P. A. SAMUELSON, Rapidly converging solutions to integral equations, J. Math. Phys. 31 (1953), 276-286. (1953) Zbl0053.40203MR0051592
32. L. B. RALL, Error bounds for iterative solutions of Fredholm integral equations, Pac. J. Math., Vol. V (1955), 977-986. (1955) Zbl0067.35803MR0079341
33. H. EHRMANN, On implicit function theorems and the existence of solutions of non-linear equations, L'ens. math. IX, 3, (1963), 129-176. Nichtlineare Integralgleichungen von Hammerstein Typ, Math. Zeitschr. 82, (1963), 403-412. (1963) Zbl0127.08004MR0156175
34. L. SCHAUDER, Der Fixpunktsatz in Funktionalräumen, Studia Math. II, (1930), 171-180. (1930) 
35. I. I. KOLODNER, Equations of Hammerstein type in Hilbert space, Technical Report No 47, November 1963, The University of New Mexico. (1963) MR0171184
36. E. H. ZARANTONELLO, Solving functional equations by contractive averanging, U. S. Army Math. Res. Center, Technical Summary Report No 160, June 1960. (1960) 

1. Josef Kolomý, Open mapping theorem and solution of nonlinear equations in linear normed spaces (Preliminary communication)
2. Josef Kolomý, Some existence theorems for nonlinear problems
3. Josef Kolomý, Solution of nonlinear functional equations in linear normed spaces
4. Josef Kolomý, Application of some existence theorems for the solutions of Hammerstein integral equations