Remark to the solution of non-linear functional equations in Banach spaces

Josef Kolomý

Commentationes Mathematicae Universitatis Carolinae (1964)

  • Volume: 005, Issue: 2, page 97-116
  • ISSN: 0010-2628

How to cite

top

Kolomý, Josef. "Remark to the solution of non-linear functional equations in Banach spaces." Commentationes Mathematicae Universitatis Carolinae 005.2 (1964): 97-116. <http://eudml.org/doc/16082>.

@article{Kolomý1964,
author = {Kolomý, Josef},
journal = {Commentationes Mathematicae Universitatis Carolinae},
keywords = {functional analysis},
language = {eng},
number = {2},
pages = {97-116},
publisher = {Charles University in Prague, Faculty of Mathematics and Physics},
title = {Remark to the solution of non-linear functional equations in Banach spaces},
url = {http://eudml.org/doc/16082},
volume = {005},
year = {1964},
}

TY - JOUR
AU - Kolomý, Josef
TI - Remark to the solution of non-linear functional equations in Banach spaces
JO - Commentationes Mathematicae Universitatis Carolinae
PY - 1964
PB - Charles University in Prague, Faculty of Mathematics and Physics
VL - 005
IS - 2
SP - 97
EP - 116
LA - eng
KW - functional analysis
UR - http://eudml.org/doc/16082
ER -

References

top
  1. A. HAMMERSTEIN, Nichtlineare Integralgleichungen nebst Anwendungen, Acta Math. 54 (1930), 117-176. (1930) MR1555304
  2. M. GOLOMB, Zur Theorie der nichtlinearen Integralgleichungen, Intergalgleichungssysteme und allgemeinen Funktionalgleichungen, Math. Zeitschrift 39 (1934), 45-75. (1934) 
  3. М. М. ВАЙНБЕРГ, Вариационные методы исследования нелинейных операторов, Москва 1956. (1956) Zbl0995.90522
  4. Н. Н. НАЗАРОВ, Нелинейные интегральные уравнения типа Гаммерштейна, Тр. Ср.-аз. гос. ун-та, сер. V-8, вып. 23 (1941), Ташкент. (1941) Zbl0179.43901
  5. C. L. DOLPH, Non-linear integral equations of the Hammerstein type, Trans. A. M. S. 66 (1949), 2. 289-307. (1949) MR0032923
  6. М. А. КРАСНОСЕЛЬСКИЙ, Топологические методы в теории нелинейных интегральных уравнений, Москва 1956. (1956) Zbl0995.90522
  7. WANG SHEN-WANG, On the solutions of the Hammerstein integral equations, Bull. Ac. Pol. Sci., 8 (1960), 339-342. (1960) MR0125425
  8. G. J. MINTY, Two theorems on nonlinear functional equations in Hilbert space, Bull. A. M. S. Vol. 69, No 5, 1963. (1963) Zbl0122.35403MR0190778
  9. Л. В. КАНТОРОВИЧ, Функциональный анализ и прикладная математика, Усп. мат. наук вып. 6 (1948), 89-185. (1948) Zbl1154.94303
  10. И. П. МИСОВСКИЙ, К вопросу о сходимости метода Нъютона, Тр. Мат. Инст. им. Стеклова 28 (1949), 145-147. (1949) Zbl1152.51302MR0038561
  11. M. L. STEIN, Sufficient conditions for the convergence of Newton's metod in complex Banach spaces, Proc. A. M. S. 3 (1952), 852-863. (1952) MR0055575
  12. M. ALTMAN, On the generalisation of Newton's method, Bull. Ac. Pol. Sci. 5 (1957), 789-795; 461-465. (1957) MR0091527
  13. J. SCHRÖDER, Über das Newtonsche Verfahren, Arch. rat. mech. an. 1, (1957-8), 154-180. (1957) MR0095570
  14. А. ЛАНГЕНБАХ, О некоторых нелинейных операторах теории упругости в гильбертовом пространстве, В. Л. У. 1961, ДАН 121, Nо. 2 (1958), 214-217. (1961) Zbl1160.68305
  15. С. Г. МИХЛИН, О методе Ритца в нелинейных задачах, ДАН 142, Nо. 4 (1962). (1962) Zbl1005.68507
  16. Д. П. ЗАРАГИЯ, К вариационной теории нелинейных уравнений, Сообщ. Акад. Наук Груз. ССР Nо. 2, 1962, 135-142. (1962) Zbl1005.68507
  17. H. B. CURRY, The method of steepest descent for non-linear minimization problems, Quart. Appl. Math. 2 (1944), 258-261. (1944) Zbl0061.26801MR0010667
  18. A. D. ROOTH, An application of the method of steepest descent to the solution of systems of non-linear simultaneous equations, Quart. J. Mech. and Appl. Math. 2, (1949), 460-468. (1949) MR0035119
  19. J. B. CROCKETT H. CHERNOFF, Gradient methods of minimization, Pac. J. Math. 5 (1955), 33-50. (1955) MR0075676
  20. Ю. Г. ЛУМИСТЕ, Метод найскорейшего спуска при нелинейных уравнениях, Тарту, Уч. зап. Тартуск. ун-та, 37 (1955), 106-113. (1955) Zbl1160.26300MR0076444
  21. KWAN-CHAO-CHIH, La méthode du col pour la résolution des équations fonctionnelles non-linéaires, Acta Math. Sinica 6, (1956), 638-649. (1956) MR0097146
  22. Л. А. КВИСТНИК, О методе найскорейшего спуска для решения нелинейных уравнений, Изв. Акад. Наук Эст. ССР 9 (1960), 145-157. (1960) Zbl1004.90500
  23. Л. А. КВИСТНИК, Об одной модификации итерационого метода с минимальными невйазками для решения нелинейных операторных уравнений, ДАН т. 136 (1961), Nо. 1, 22-25. (1961) Zbl1160.68305
  24. В. М. ФРИДМАН, Итеративный процесс с минимальными ошибками для нелинейного операторного уравнения, ДАН, 139 (1961), Nо. 5. (1961) Zbl1160.68305
  25. М. М. ВАЙНБЕРГ, О сходимости процесса найскорейшего спуска для нелинейных уравнений, Сиб. мат. ж. т. II, Nо. 2 (1961), 201-220. (1961) Zbl1160.68305MR0126732
  26. H. SCHAEFER, Über die Methode sukzessiver Approximationen, Jahr. d. DMV, Bd. 59 (1957), 131-140. (1957) Zbl0077.11002MR0084116
  27. С. В. СИМЕОНОВ, Об одном процессе последовательных приближений и его применении для решения функциональных уравнений с нелинейным оператором монотонного типа, ДАН 138 (1961), 1033-1034. (1961) Zbl1160.68305MR0139966
  28. J. KOLOMÝ, On the generalization of Wiarda's method of solution of non-linear functional equations, Czech. Math. J. No 2, 1963, 159-165. (1963) MR0161157
  29. J. KOLOMÝ, Contribution to the solution of non-linear equations, CMUC, 4, 4 (1963), 165-171. (1963) MR0170236
  30. L. COLLATZ, Einige Anwendungen funktional - analytischer Methoden in der praktischen Analysis, ZAMP, 4 (1953), 327-357. (1953) MR0059620
  31. P. A. SAMUELSON, Rapidly converging solutions to integral equations, J. Math. Phys. 31 (1953), 276-286. (1953) Zbl0053.40203MR0051592
  32. L. B. RALL, Error bounds for iterative solutions of Fredholm integral equations, Pac. J. Math., Vol. V (1955), 977-986. (1955) Zbl0067.35803MR0079341
  33. H. EHRMANN, On implicit function theorems and the existence of solutions of non-linear equations, L'ens. math. IX, 3, (1963), 129-176. Nichtlineare Integralgleichungen von Hammerstein Typ, Math. Zeitschr. 82, (1963), 403-412. (1963) Zbl0127.08004MR0156175
  34. L. SCHAUDER, Der Fixpunktsatz in Funktionalräumen, Studia Math. II, (1930), 171-180. (1930) 
  35. I. I. KOLODNER, Equations of Hammerstein type in Hilbert space, Technical Report No 47, November 1963, The University of New Mexico. (1963) MR0171184
  36. E. H. ZARANTONELLO, Solving functional equations by contractive averanging, U. S. Army Math. Res. Center, Technical Summary Report No 160, June 1960. (1960) 

NotesEmbed ?

top

You must be logged in to post comments.

To embed these notes on your page include the following JavaScript code on your page where you want the notes to appear.

Only the controls for the widget will be shown in your chosen language. Notes will be shown in their authored language.

Tells the widget how many notes to show per page. You can cycle through additional notes using the next and previous controls.

    
                

Note: Best practice suggests putting the JavaScript code just before the closing </body> tag.