Sur la fonction-noyau d'un domaine et ses applications dans la théorie des transformations pseudo-conformes

Stefan Bergmann

  • Publisher: Gauthier-Villars, 1948

How to cite

top

Bergmann, Stefan. Sur la fonction-noyau d'un domaine et ses applications dans la théorie des transformations pseudo-conformes. 1948. <http://eudml.org/doc/192626>.

@book{Bergmann1948,
author = {Bergmann, Stefan},
keywords = {Complex functions},
language = {fre},
publisher = {Gauthier-Villars},
title = {Sur la fonction-noyau d'un domaine et ses applications dans la théorie des transformations pseudo-conformes},
url = {http://eudml.org/doc/192626},
year = {1948},
}

TY - BOOK
AU - Bergmann, Stefan
TI - Sur la fonction-noyau d'un domaine et ses applications dans la théorie des transformations pseudo-conformes
PY - 1948
PB - Gauthier-Villars
LA - fre
KW - Complex functions
UR - http://eudml.org/doc/192626
ER -

References

top
  1. ALMER ( B.). _ 1. Sur quelques problèmes de la théorie des fonctions analytiques de deux variables complexes (Arkiv för Matematik, Astronomi och Fysik, t. 17, 1922-1923, p. 1). Zbl48.1229.03JFM48.1229.03
  2. ARAVIJSKAJA ( E.). _ 1. Ueber ein Verfahren zur effektiven Herstellung von vollständigen Orthogonalfunktionensystemen zweier komplexer Veränderlicher (Recueil Math., nouv. sér., 2 (44), 1937, p. 665-672). Zbl0017.41002JFM63.0986.01
  3. ARONSZAJN ( N.). _ 1. Sur les invariants des transformations dans le domaine de n variables complexes (C. R. Acad. Sc., Paris, t. 197, 1933, p. 1679-1581). Zbl0008.07605
  4. ARONSZAJN ( N.). _ 2. Sur les invariants des transformations dans le domaine de n variables complexes (C. R. Acad. Sc., Paris, t. 198, 1934, p. 143 - 146). Zbl0008.26403
  5. BEHNKE ( H.). _ 1. Ueber analytische Funktionen mehrerer Veränderlichen. II : Natürliche Grenzen (Abh. a. d. math. Seminar d. Hamburgischen Univ., t. 5, 1927, p. 290-312). JFM53.0314.03
  6. BEHNKE ( H.). _ 2. Ueber analytische Funktionen mehrerer Veränderlichen III : Abbilduhgen der Kreiskörper (Abh. a. d. math Seminar d. Hamburgischen Univ., t. 7, 1930, p. 329-341). JFM56.0290.02
  7. BEHNKE ( H.) et THULLEN ( P.). _ ( Theorie der Funktionen mehrerer komplexer Veränderlicher, Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete, vol. 3, cahier 3, 1934). Zbl0008.36504JFM60.0274.01
  8. BERGMANN ( S.). _ 1. Ueber die Entwicklung der harmonischen Funktionen der Ebene und des Baumes nach Orthogonalfunktionen (Math. Ann., t. .86, 1922, p. 237-271). (Thèse, Berlin, 1921.) JFM48.1236.02
  9. BERGMANN ( S.). _ 2. Ueber eine Darstellung der Abbildungsfunktion eines Sternbereiches (Math. Zeits, t. 29, 1929, p. 481-486). Zbl55.0792.01MR1545022JFM55.0792.01
  10. BERGMANN ( S.). _ 3. Zwei Sätze über Funktionen von zwei komplexen Veränderlichen (Math. Ann., t. 100, 1928, p. 399-410). MR1512492JFM54.0374.02
  11. BERGMANN ( S.). _ 4. Ueber Hermitesche unendliche Formen, die zu einem Bereich gehören, nebst Anwendungen auf Frageh der Abbildung durch Funktionen zweier komplexen Veränderlichen (Berichte Berliner math. Gesellschaft, t. 26, 1927, p. 178-184, et Math. Zeits, t. 29, 1929, p. 640-677). JFM55.0786.01
  12. BERGMANN ( S.). _ 5. Ueber die Existenz von Repräsentantenbereichen (Math. Ann., t. 102, 1929, P. 430-446). JFM55.0786.02
  13. BERGMANN ( S.). _ 5. Ueber die schlichten Bereiche in der Theorie der Funktionen von zwei komplexen Veränderlichen (Journ. reine angew. Math., t.162, 1930, p. 262-270). JFM56.0987.04
  14. BERGMANN ( S.). _ 7. Ueber die ausgezeichneten Randflächen in der Theorie der Funktionen von zwei komplexen Veränderlichen (Math. Ann., t. 104, 1931, p. 611-636). Zbl57.0386.03MR1512689JFM57.0386.03
  15. BERGMANN ( S.). _ 8. Ueber den Wertvorrat einer Funktion von zwei komplexen Veränderlichen (Math. Zeits, t. 36, 1932, p. 171-183). Zbl0005.17102JFM58.0352.01
  16. BERGMANN ( S.). _ 9. Ueber die Nullstellen einer Funktion von zwei komplexen Veränderlichen (Akad. Wctensch. Amsterdam, Proc., t. 35, 1932, p. 1188-1194). Zbl0006.06605
  17. BERGMANN ( S.). _ 10. Eine Bemerkung über schlichte Minimalabbildungen (Berichte Berliner math. Gesellschaft, t. 30, 1932, p. 11-13). JFM58.1096.02
  18. BERGMANN ( S.). _ 11. Ueber die Kernfunktion eines Bereiches und ihr Verhalten am Rande (Journ. reine angew. Math., t. 169, 1933, p. 1-42, et t. 172, 1934, p. 89-128). Zbl0010.30905
  19. BERGMANN ( S.). _ 12. Ueber eine in der Theorie der Funktionen von zwei komplexen Veränderlichen auftretende unitäre Geometrie (Akad. Wetensch. Amsterdam, Proc., t. 36, 1933, p. 307-313). Zbl0007.08003
  20. BERGMANN ( S.). _ 13. Ueber die Veranschaulichung der Kreiskörper und Bereiche mit ausgezeichneter Randfläche (Jahresber. disch. Math. Ver., t. 42, 1933, p. 238-252). Zbl0008.16903JFM59.0344.03
  21. BERGMANN ( S.). _ 14. Zeiw Sätze aus dem Ideenkreis des Schwarzschen Lemma bei den Funktionen von zwei komplexen Veränderlichen (Math. Ann., t. 109, 1934, p. 324-348). Zbl0008.21602MR1512897JFM60.0275.03
  22. BERGMANN ( S.). _ 15. Sur quelques propriétés des transformations par un couple des fonctions de deux variables complexes (Atti Accad. naz. Lincei, Rend., 6e sér., t. 19, 1934, p. 474-478). Zbl0009.21703
  23. BERGMANN ( S.). _ 16. Sur les fonctions entières et méromorphes de deux variables complexes. I : (Compositio Math., t. 3, 1936, p. 136-173). Zbl62.0401.03MR1556937JFM62.0401.03
  24. BERGMANN ( S.). _ 17. Zur Theorie von pseudokonformen Abbildungen (Recueil Math., nouv. sér., t. 1 (43), 1936, p. 79-96). Zbl0014.02603JFM62.0400.02
  25. BERGMANN ( S.). _ 18. Zur Theorie der linearen Funktional-und Integralgleïchungen im komplexen Gebiet (Bull. Inst. math, et méc. Univers. Tomsk, t. 1, 1935-1937, p. 242-257). Zbl0017.07502JFM63.0401.03
  26. BERGMANN ( S.). _ 19. Ueber einige Abschätzungen bei pseudokonformen Abbildungen (C. R. Acad. Sc. d. l'U. R. S. S., t. 16, 1937, p. 11-14). Zbl0018.26204JFM63.0309.01
  27. BERGMANN ( S.). _ 20. Ueber eine Abschätzung von meromorphen Funktionen zweier komplexer Veranderlicher in Bereichen mit ausgezeichneter Randflache (Trav. d. l'lnst. math. Tbilissi, t. 1, 1937, p. 187-204). Zbl0017.07501
  28. BERGMANN ( S.). _ 21. Ueber die Kernfunktion gewisser Reinhardtscher Kreiskörper (Revue math, de l'Union Interbalkanique, t. 2, 1939, p. 41-43). Zbl0022.05704MR692JFM65.0361.02
  29. BERGMANN ( S.). _ 22. Zur Theorie der Funktionen, die eine lineare partielle Difterential-gleichung befriedigen [Recueil Math., t. 2, (44), 1937, p. 1169-1198]. Zbl0018.26203JFM63.0463.01
  30. BERGMANN ( S.). _ 23. Ueber uneigentliche FlächejnintegTale in der Theorie der analytischen-Funktionen von zwei komplexen Veranderlichen (Revista de Giencias, Universidad Nacional Mayor de San Marcos, Lima, Peru, n° 438, p.675-682 ; n° 439, p. 131-140; n° 44, 1941-1942, p. 377-394). Zbl0060.24107MR7448
  31. BERGMANN ( S.). _ 24. The behaviour of the kernel fonction at boundary points of the second order (Am. J. of Math., t. 65, 1943, p. 674-700). Zbl0060.24203
  32. BERGMANN ( S.). _ 25. A remark on the mapping of multiply-connected domains (Am. J. of Math., t. 68, 1946, p. 20-28). Zbl0061.15602MR14439
  33. BERGMANN ( S.). _ 26. On functions satisfying certain partial differential equations of elliptic type and their representation (Duke Math. J., t. 14, 1947, p. 349-366). Zbl0029.39803MR22262
  34. BERGMANN ( S.). _ 27. Functions of the extended class in the theory of functions of several complex variables (Trans. of the Am. Math. Soc., t. 63, 1948, p. 423-447). Zbl0034.05304MR25583
  35. BERGMANN ( S.) et MARTIN ( W. T.). _ 1. A modified moment problem in two variables. Duke Mathematical J., t. 6, 1940, p. 389-407. MR1993JFM66.0561.03
  36. BERGMANN ( S.) et SCHIFFER ( M.). _ 1. A representation of Green's and Neumann's functions in the theory of partial differential equations of second order (Duke Math. J., t. 14, 1947, p. 609-638). Zbl0029.39901MR22291
  37. BERGMANN ( S.) et SCHIFFER ( M.). _ 2. On Green's and Neumann's functions in the theory of partial difïerential equations (Bull. of the Am. Math. Soc., t. 53, 1947, p. 1141-1151). Zbl0032.35201MR22974
  38. BERGMANN ( S.) et SCHIFFER ( M.)3. Kernelfunctions in the theory of partial difïerential equations, of elliptic type [Duke Math. J., t. 15, 1948, p. 535-566). Zbl0030.25503MR25662
  39. BERGMANN ( S.) et SPENCER ( D. C.). _ 1. On distortion in pseudo-conformal mapping (Trans. of the Am. Math. Soc., t. 51, 1942, p. 133-163). MR5771JFM68.0176.02
  40. BERGMANN ( S.) et SPENCER ( D. C.). _ 2. A property of pseudo-conformal transformation in the neighborhood of boundary points (Duke Math. J., t. 9, 1942, p. 757-762). MR8096
  41. BOCHNER ( S.). _ 1. Ueber orthogonale Systeme analytischer Funktionen (Math. Zeits, t. 14, 1922, p. 180-207). (Thèse, Berlin, 1921.) MR1544547JFM48.0376.02
  42. CARATHÉODORY ( C.). _ 1. Ueber das Schwarzsche Lemma bei analytischen Funktionen von zwei komplexen Veränderlichen (Math. Ann., t. 97, 1927, p. 78-98). MR1512355JFM52.0345.02
  43. CARATHÉODORY ( C.). _ 2. Ueber Geometrie der analytischen Abbildungen, die durch analytische Funktionen vermittelt werden (Abh. a. d. math. Seminar d. Hamburgischen. Univ., t. 6, 1928, p. 96-145). JFM54.0372.04
  44. CARLEMAN ( F.). _ 1. Ueber die Approximation analytischer Funktionen durch lineare Aggregate von vorgegebener Potenzen (Arkiv för Matematik, Astronomi och Fysik, t. 17, 1923, p. 1). JFM49.0708.03
  45. CARTAN ( E.). _ 1. Sur les domaines bornés homogènes de l'espace de n variables complexes (Abh. a. d. math. Seminar d. Hamburgischen Univ., t. 11, 1935-1936, p. 116-162). Zbl0011.12302JFM61.0370.03
  46. CARTAN ( H.). _ 1. Les fonctions de deux variables complexes et les domaines cerclés de Carathéodory (C. R. Acad. Sc., Paris, t. 190, 1930, p. 354-356). Zbl56.0291.01JFM56.0291.01
  47. CARTAN ( H.). _ 2. Les transformations analytiques des domaines cerclés les uns dans les autres (C. R. Acad. Sc., Paris, t. 190, 1930, p. 718-720). Zbl56.0291.02JFM56.0291.02
  48. CARTAN ( H.). _ 3. Sur les fonctions de deux variables complexes et le problème de la représentation analytique [Journ. Math. pures et appl., 9e sér. t. 10 (96), 1981, p. .1-114]. Zbl0001.28501JFM57.0387.01
  49. DANTZIG ( D. V.) et J. A. SCHOUTEN. _ 1. Ueber unitäre Geometrie (Math. Ann., t. 103, 1930, p. 319-346). MR1512625JFM56.0633.01
  50. DANTZIG ( D. V.) et J. A. SCHOUTEN. _ 2. Ueber unitäre Geometrie konstanter Krümmung (Akad. Wetensch, Amsterdam, Proc, t. 34, 1931, p. 1293-1304). Zbl0004.16201JFM57.0925.01
  51. EPSTEIN ( B.). _ 1. Some inequalities relating to conformal mapping upon canonical slit-domains (Bulletin Amer. Math. Soc, t. 53, 1947, p. 813-819). Zbl0038.23401MR22259
  52. FUCHS ( B.). _ 1. Limitations pour la variation d'un angle dans le cas d'une transformation pseudo-conforme dans l'espace de deux variables complexes (C. R. Acad. Sc., Paris, t. 200, 1935, p. 718-720). Zbl0011.03102
  53. FUCHS ( B.). _ 2. Ueber vollständige geodätische analytische Mannigfaltigkeiten einer vierdimensionalen Riemannschen Geometrie (Bull. Inst. math. et méc. Univ. de Tomsk, t. 1, 1935-1937, p. 169-174]. Zbl0013.07804JFM61.1442.02
  54. FUCHS ( B.). _ 3. Ueber einige Eigenschaften der pseudokonformen Abbildungen [Recueil Math., nouv. sér., t. 1, (43), 1936, p. 569-574]. Zbl62.0400.03JFM62.0400.03
  55. FUCHS ( B.). _ 4. Ueber die Gruppe der pseudokonformen Abbildungen eines Bereiches in sich (Bull. Inst. math. et méc Univ. de Tomsk, t. 1, 1935-1937, p. 281-285). Zbl0017.07504JFM63.0309.03
  56. FUCHS ( B.). _ 5. Ueber geodätische Mannigfaltigkeiten einer bei pseudokonformen Abbildungen invarianten Riemannschen Geometrie [Recueil Math., nouv. série t. 2, (44), 1937, p. 567-594]. Zbl63.0987.03JFM63.0987.03
  57. FUCHS ( B.). _ 6. Ueber die Gruppe der analytischen Bewegungen der bei pseudokonformen Abbildungen invarianten Geometrie (C. R. Acad. Sc. U. R. S. S., t. 16, 1937, p. 143-146). Zbl63.0309.04JFM63.0309.04
  58. FUCHS ( B.). _ 7. Ueber die lokalisometrischen analytischen Abbildungen (C. R. Acad. Sc. U. R. S. S., nouv. sér., t. 20, 1938, p. 3-4). Zbl0019.42302JFM64.0325.01
  59. FUCHS ( B.). _ 8. Zur Theorie der schlichten pseudokonformen Abbildungen (Bull. Inst. math. et méc. Univ. de Tomsk, t. 2, 1938, p. 147- 155). Zbl0020.03702JFM64.1081.03
  60. FUCHS ( B.). _ 9. Ueber eine Eigenschaft der bei pseudokonformen Abbildungen invarianten Metrik [Recueil Math., nouv. sér., t. 5, (47), 1939, p. 497-504]. Zbl0022.36801MR1309
  61. FUCHS ( B.). _ 10. Sur les représentations pseudo-conformes d'un domaine sur lui-même avec un point fixe sur la frontière (C. R. Acad. Sc. U. R. S. S., t. 23, 1939, p. 865-867). Zbl0022.05801JFM65.1245.03
  62. GARABEDIAN ( P.). _ 1. Schwarz's lemma and the Szegö kernel function (va paraître dans Trans. Am. Math. Soc.). Zbl0035.05402MR32747
  63. GARABEDIAJN ( P.) et SCHIFFER ( M.). _ 1. Identities in the theory of conforma-mapping (va paraître dans Trans. of the Am. Math. Soc., t. 65, 1949). Zbl0035.05204MR28944
  64. GREENSTONE ( L.). _ 1. Mapping by analytic functions. Part. I : Conformal mapping of multiply-connected domains (Trans. of the Am. Math. Soc., t. 63, 1948, p. 125-143). Zbl0032.15701MR23337
  65. HAMMERSTEIN ( A.). _ 1. Ueber die Approximation von Funktionen zweie. komplexer Veränderlicher durch Polynome (S.-B. d. Preuss. Akad. d. W., 1933, p. 259-266). Zbl0006.26402JFM59.0338.03
  66. HARTOGS ( F.). _ 1. Zur Theorie der analytischen Funktionen mehrerer unabhängiger Veränderlicher, insbesondere über die Darstellung derselben durch Reihen, welche nach Potenzen einer Veränderlichen fortschreiten (Math. Ann., t. 62, 1906, p. 1-88). Zbl37.0444.01MR1511365JFM37.0444.01
  67. JACKSON ( D.). _ 1. Orthogonal polynomials in two complex variables (Annals of Matemalics, t. 39, 1938, p. 262-268). Zbl0019.03403MR1503404JFM64.0329.03
  68. KUFAREFF ( P.). _ 1. Ueber das zweifachzusammenhängende Minimalgebiet (Bull. Inst. math. et méc. Univ. de Tomsk, t. 1, 1935-1937, p. 228-236). Zbl0017.07303JFM63.0293.03
  69. KWIETNIEWSKI ( S.). _ 1. Ueber Flächen des vierdimensionalen Raumes, deren sämtliche Tangentialebenen untereinander gleichwinklig sind (Thèse Zürich, 1902 et Wiadomosci maternatyczne, t. 10, 1906, p. 129-167). JFM37.0664.01
  70. LEVI ( E. E.). _ 1. Studii sui punti singolari essenziali dell funzioni analitiche di due o più variabili complesse (Ann. di mat. pura ed appl., 3e sér., t. 17, 1910, p. 61-103). JFM41.0487.01
  71. LEVI ( E. E.). _ 2. Sulle ipersuperficie dello spazio a 4 dimensioni che possono essere frontiera del campo di esistenza di una funzione analitico di due variabili complesse (Ann. di mat pura ed appl., 3e sér., t. 18, 1911, p. 69-79). Zbl42.0449.02JFM42.0449.02
  72. MARTIN ( W. T.). _ 1. Minimum problem in the theory of analytic functions of several variables (Trans. Amer. Math. Soc., t. 48, 1940, p. 350-358). Zbl0024.12704MR2619
  73. MARTIN ( W. T.). _ Voir BERGMANN et MARTIN. 
  74. MINIATOFF ( A.). _ 1. Sur une propriété des transformations dans l'espace de deux variables complexes (C. R. Acad. Sc., Paris, t. 200, 1935, p. 711-713). Zbl0011.03101JFM61.0374.03
  75. MINIATOFF ( A.). _ 2. Zum Interpolationsproblem bei Funktionen mehrerer komplexer Veränderlicher (C. R. Acad. Sc. U. R. S. S., nouv. sér., t. 4, 1935, p. 243-245). Zbl0013.21301
  76. MITROCHIN ( I.). _ 1. Ueber die Veränderung der Krümmung von Hyperflächen bei pseudokonformen Abbildungen (Bull. Inst. math, et méc. Univ. de Tomsk, t. 1, 1935-1937, p. 267-280). Zbl0017.07503JFM63.0309.02
  77. NEHARI ( Z.). _ The kernel function and canonical conformal maps (va paraître dans Duke Math. J., t. 16, 1949). Zbl0035.05301MR28397
  78. REINHARDT ( K.). _ 1. Ueber Abbildungen durch analytische Funktionen zweier Veränderlicher (Math. Ann., t. 83, 1921, p. 211-255). Zbl48.0408.04MR1512011JFM48.0408.04
  79. SCHIFFER ( M.). _ 1. Sur les domaines minima dans la théorie des transformations pseudo-conformes (C. R. Acad. Sc., Paris, t. 207, 1938, p. 112-115). Zbl0019.22302JFM64.0324.04
  80. SCHIFFER ( M.). _ 2. The kernel function of an orthonormal system (Duke Math. J., t. 13, 1946, p. 529-540). Zbl0060.23708MR19115
  81. SCHIFFER ( M.). _ 3. An application of orthonormal functions in the theory of conformal mapping (Am. J. of Math., t. 70, 1948, p. 147-156). Voir GARABEDIAN et SCHIFFER., et BERGMANN et SCHIFFER. Zbl0035.05601MR23339
  82. SPENCER ( D. C). _ Voir BERGMANN et SPENCER. 
  83. SCHOUTEN ( J. A.). _ Voir DANTZIG et SCHOUTEN. 
  84. SCHOUTEN ( J. A.) et STRUIK ( D. J.). _ 1. Einführung in die neueren Methoden der Difïerentialgeometrie, vol. 2, 1938. Zbl0019.18301JFM48.0857.01
  85. STRUIK ( D. J.). _ Voir SCHOUTEN et STRUIK. Zbl0381.01012
  86. STUDY ( E.). _ 1. Sugli enti analitici (Rendic. del Circolo mat. di Palermo, t. 21, 1906, p. 345-359). JFM37.0409.03
  87. THULLEN ( P.). _ Voir BEHNKE et THULLEN. 
  88. WACHS ( S.). _ 1. Sur quelques propriétés des transformations pseudo-conformes avec un point frontière invariant (C. R. Acad. Sc., Paris, t. 206, 1938, p. 1352-1354). Zbl64.0324.03JFM64.0324.03
  89. WACHS ( S.). _ 2. Sur quelques propriétés de transformations pseudo-conformes avec un point invariant (Bulletin de la Société mathématique de France, t. 68,. 1940, p. 177-198). Zbl0025.04602MR6590JFM66.1255.03
  90. WACHS ( S.). _ 3. Sur les transformations pseudo-conformes admettant un point frontière invariant (C. R. Acad. Sc., Paris, t. 208, 1939, p. 1385-1387). Zbl0021.14405
  91. WACHS ( S.). _ 4. Sur les transformations pseudo-conformes admettant un point frontière invariant (C. R. Acad. Sc., Paris, t. 208, 1939, p. 1871-1873). Zbl0021.33602
  92. WACHS ( S.). _ 5. Sur les transformations pseudo-conformes admettant un point frontière invariant (Journ. Math. pures et appl., 9e sér., t. 22, 1943, p. 25-54). Zbl0028.15302MR11731
  93. WELKE ( H.). _ 1. Ueber die analytischen Abbildungen von Kreiskörpem und Hartogsschen Bereichen (Math. Ann., t. 103, 1930, p. 437-449). (Thèse, Munster, 1930.) MR1512630JFM56.0290.03
  94. WELKE ( H.). _ 2. Ergebnisse der Mathem. u. ihres Grenzgebiele, vol. 3, cahier 3 (H. BEHNKE et P. THULLEN, Theorie der Funktionen mehrerer komplexer Veränderlicher, p. 106-107). Zbl0046.10301
  95. ZARANKIEWICZ ( K.). _ 1. Sur la représentation conforme d'un domaine doublement connexe sur un anneau circulaire (C. R. Acad. Sc., Paris, t. 198, 1934, p. 1347-1349). Zbl0009.02603
  96. ZARANKIEWICZ ( K.). _ 2. Ueber ein numerisches Verfahren zur konformen Abbildung zweifach zusammenhängender Gebietc (Zeits. f . ang. Math. u. Mech., t. 14, 1934, p. 97-104). Zbl0009.02604

NotesEmbed ?

top

You must be logged in to post comments.

To embed these notes on your page include the following JavaScript code on your page where you want the notes to appear.

Only the controls for the widget will be shown in your chosen language. Notes will be shown in their authored language.

Tells the widget how many notes to show per page. You can cycle through additional notes using the next and previous controls.

    
                

Note: Best practice suggests putting the JavaScript code just before the closing </body> tag.